Kalkınma Ajansları Genel Müdürlüğü tarafından yürütülen bir projede, illerin sosyo-ekonomik gelişmişlik düzeyini ölçmek amacıyla 18 farklı makroekonomik değişkeni (istihdam oranı, kişi başına gelir, eğitim altyapısı vb.) kapsayan bir veri seti analiz edilmektedir. Yapılan ön analizler sonucunda veri setinin çok değişkenli normal dağılım varsayımını güçlü bir şekilde sağladığı belirlenmiştir. Araştırma ekibi, değişkenlerin toplam varyansını özetlemek yerine, doğrudan değişkenler arasındaki ortak varyansa (communality) odaklanarak altta yatan gizil (latent) yapıları keşfetmeyi hedeflemektedir. Ayrıca ekip, veri setinden çıkarılacak faktör sayısının ve modelin istatistiksel olarak yeterli olup olmadığını (Ki-kare) uyum iyiliği testi ile değerlendirmek istemektedir.
Bu veri yapısı ve analizin temel amacı dikkate alındığında, uygulanması gereken boyut indirgeme stratejisi ve faktör çıkarma (elde etme) süreciyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- ADeğişkenlerin doğrusal kombinasyonlarını elde etmek temel amaç olduğundan Temel Bileşenler Analizi (TBA) uygulanmalı ve değişkenlere özgü (spesifik) varyanslar da modele dahil edilmelidir.
- Verinin çok değişkenli normal dağılım koşulunu sağlaması ve modele istatistiksel uyum iyiliği testinin uygulanmak istenmesi nedeniyle faktör çıkarma yöntemi olarak En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood) kullanılmalıdır.Answer
- CGöstergeler farklı ölçüm birimlerine sahip olduğu için faktörleştirme işlemi korelasyon matrisi yerine doğrudan kovaryans matrisi üzerinden yürütülmelidir.
- Dİşlem öncesi hesaplanan Bartlett Küresellik Testi istatistiğinin istatistiksel olarak anlamsız () bulunması, değişkenlerin faktör analizi için yeterli düzeyde korelasyona sahip olduğunu kanıtlar.
- EÇıkarılacak faktör sayısı belirlenirken Kaiser kriteri kullanılmalı ve analizin sonucunda elde edilen her bir özdeğerin (eigenvalue), ilgili faktörün açıkladığı varyans yüzdesine birebir eşit olduğu kabul edilmelidir.