Examkin

Question

Difficulty: MediumFaktör Çıkarma (Elde Etme) Yöntemleri

Bir kamu kurumunda veri analisti olarak görev yapan uzman, 25 farklı değişken (madde) içeren bir anket veri seti üzerinde boyut indirgeme çalışması yapmaktadır. Araştırmacının temel amacı, veri setindeki toplam varyansı açıklamak yerine, sadece değişkenler arasındaki paylaşılan (ortak) varyansa odaklanarak altta yatan gizil (latent) yapıları modellemek ve değişkenlere ait ölçüm hatalarını sistemden ayrıştırmaktır. Yapılan ön incelemelerde, veri setinin çok değişkenli normal dağılım varsayımını katı bir şekilde sağladığı tespit edilmiştir. Uzmanın, faktör (veya bileşen) sayısına karar verirken Kaiser kriteri (λ>1\lambda > 1) ve yamaç birikintisi grafiği (scree plot) kullanacağı bilinmektedir.

Buna göre, uzmanın analiz amacına ve veri yapısına en uygun faktör çıkarma (elde etme) yöntemi ile bu seçimin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. A
    Temel Bileşenler Analizi (PCA); çünkü verinin çok değişkenli normal dağıldığı durumlarda, her bir değişkene ait ölçüm hatalarını özel olarak ayıklayarak değişkenler arasındaki ortak varyansı en yüksek düzeyde açıklayan yegâne yöntemdir.
  2. B
    Temel Eksen Faktoringi (PAF); çünkü çok değişkenli normal dağılım varsayımı sağlandığında istatistiksel anlamlılık testleri (model uygunluk testleri) yapabilmek ve model parametrelerini tahmin etmek için geliştirilmiş en spesifik yöntemdir.
  3. C
    Temel Bileşenler Analizi (PCA); çünkü Kaiser kriteri uyarınca elde edilen her bir özdeğer (λ\lambda), analiz edilen toplam değişken sayısına bölünmeye gerek kalmaksızın doğrudan o bileşenin açıkladığı ortak varyans yüzdesini ifade eder.
  4. En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood - ML) yöntemi; çünkü ortak varyansa odaklanarak ölçüm hatalarını ayrıştırır ve verilerin çok değişkenli normal dağılım varsayımını sağladığı durumlarda asimptotik olarak en etkin tahminleri üreterek istatistiksel uygunluk testlerine olanak tanır.Answer
  5. E
    Ağırlıklandırılmamış En Küçük Kareler (ULS) yöntemi; çünkü değişkenler farklı birimlerde olduğunda, veriyi standartlaştırmaya gerek kalmadan doğrudan kovaryans matrisi üzerinden işlem yaparak büyük varyanslı değişkenlerin faktörleri baskılamasını engeller.

Answer

Doğru yöntem En Çok Olabilirlik (ML) yöntemidir; çünkü bu yöntem faktör analizinin doğası gereği ortak varyansı modeller, ölçüm hatalarını ayrıştırır ve en önemlisi çok değişkenli normal dağılım koşulu sağlandığında istatistiksel model uygunluk testlerinin yapılmasına imkân tanır.
Verilen senaryoda uzmanın amacı toplam varyansı değil ortak varyansı açıklamak ve ölçüm hatasını modele dâhil etmektir. Bu durum PCA kullanımını doğrudan dışlar ve bir Faktör Analizi yönteminin gerekliliğini ortaya koyar. Faktör çıkarma yöntemleri arasında, verinin çok değişkenli normal dağılım varsayımını sağladığı bilgisinden en iyi yararlanan, modelin evrene genellenebilirliğini ve model uygunluğunu asimptotik istatistiksel testlerle (örneğin Ki-kare) sınamaya imkân tanıyan yöntem En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood - ML) yöntemidir. Kaiser kriteri (özdeğer > 1) veya yamaç grafiği, ML dâhil tüm yöntemlerde faktör sayısına karar verirken kullanılabilir.

Step-by-Step Solution

1
Araştırmacının temel analiz amacını belirleyin.
Amaç 'toplam varyansı' açıklamak değil, 'ortak varyansı' açıklamak ve 'ölçüm hatalarını' ayrıştırmaktır.
Bu amaçlar, analiz yönteminin Temel Bileşenler Analizi (PCA) olmadığını, gerçek bir Faktör Analizi (FA) yöntemi olması gerektiğini kesin olarak gösterir.
2
Veri setinin dağılımsal özelliklerini inceleyin.
Veri seti 'çok değişkenli normal dağılım' varsayımını katı bir şekilde sağlamaktadır.
Faktör çıkarma yöntemleri arasında normallik varsayımını doğrudan kullanarak asimptotik istatistiksel testler (örneğin Ki-kare model uygunluk testi) yapılmasını sağlayan temel yöntem En Çok Olabilirlik (ML) yöntemidir.
3
Aday yöntemleri özellikleriyle eşleştirerek son kararı verin.
PCA toplam varyansla ilgilenir (elendi). PAF normallik gerektirmez ve asimptotik testler sunmaz (elendi). ML yöntemi normallik altında ortak varyansı modelleyen en uygun yöntemdir.
Soruda verilen kısıtlamaların tümünü (ortak varyans, hata ayrıştırma, normallik kullanımı) aynı anda yalnızca ML yöntemi karşılamaktadır.

Key Concept

Faktör Çıkarma Yöntemlerinin Seçimi ve Varsayımları
Rate this question

Topics

Faktör Çıkarma (Elde Etme) Yöntemleri

More questions from this topic