Examkin

Question

Difficulty: MediumŞebeke Modellerinde Temel Kavramlar

Şebeke modellerinin cebirsel olarak ifade edilmesi ve bilgisayar yazılımları aracılığıyla modellenmesi süreçlerinde matris gösterimleri temel teşkil eder. nn adet düğüm ve mm adet ayrıta sahip yönlendirilmiş bir şebekede; satırların düğümleri (nodesnodes), sütunların ise ayrıtları (arcsarcs) temsil ettiği ve her bir sütunda ilgili ayrıtın çıktığı (başlangıç) düğüm için +1+1, girdiği (bitiş) düğüm için −1-1 değerinin atandığı matris yapısı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Komşuluk (Adjacency) matrisi
  2. Olaylık (Incidence) matrisiAnswer
  3. C
    Ödeme (Payoff) matrisi
  4. D
    Karar (Decision) matrisi

Answer

Olaylık (Incidence) matrisi
Şebeke modellerinde düğümler ile ayrıtlar arasındaki ilişkiyi gösteren n×mn \times m boyutundaki matris 'Olaylık Matrisi'dir. Bu matriste her sütun tek bir ayrıtı temsil eder ve o ayrıtın hangi düğümden çıktığını (+1+1) ve hangi düğüme girdiğini (−1-1) belirtir. Bu yapı, şebeke akış problemlerinin doğrusal programlama modeli olarak yazılmasında kısıtlar kısmını (flow balance equations) oluşturur.

Step-by-Step Solution

1
Matrisin boyutlarını ve bileşenlerini analiz edin.
Matrisin satırları düğümleri (nn), sütunları ise ayrıtları (mm) temsil etmektedir.
Şebeke terminolojisinde düğüm-ayrıt ilişkisini kuran matrisi tanımlamak için boyutlar belirleyicidir.
2
Matris elemanlarının (+1,−1+1, -1) atanma kuralını inceleyin.
Çıkan ayrıt için +1+1, giren ayrıt için −1-1 verilmesi akışın yönünü (kaynak/hedef) matematiksel olarak simgeler.
Bu kural, her bir sütunun (ayrıtın) toplamının sıfır olmasını sağlayarak şebeke akış dengesi kısıtlarının temelini oluşturur.
3
Tanımı standart şebeke matrisleriyle karşılaştırın.
Bu yapı 'Olaylık (Incidence) Matrisi' tanımıyla tam olarak örtüşmektedir.
Komşuluk matrisi düğümden düğüme bağlantıyı gösterirken, olaylık matrisi düğümden ayrıta bağlantıyı gösterir.

Key Concept

Olaylık Matrisi (Incidence Matrix)

Hints

1
Matrisin satır ve sütunlarının neyi temsil ettiğine dikkat edin: düğümler ve ayrıtlar.
2
Ayrıtın yönünü +1+1 ve −1-1 ile gösteren yapı, akış dengesini sağlamak için tasarlanmıştır.

Practice More

Komşuluk matrisi ile olaylık matrisi arasındaki boyut farklarını ve hangi durumda hangisinin tercih edildiğini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Şebeke Modellerinde Temel Kavramlar

More questions from this topic