Bir perakende mağazası işletmecisi, stoklayacağı ürün miktarı için üç farklı kapasite alte… — KPSS İstatistik

Bir perakende mağazası işletmecisi, stoklayacağı ürün miktarı için üç farklı kapasite alternatifi ( $A_1, A_2, A_3$ ) belirlemiştir. Gelecekteki talep durumlarına ( $S_1, S_2, S_3$ ) bağlı olarak beklenen kâr matrisi ( $TL$ ) ve her bir durumun gerçekleşme olasılıkları aşağıda verilmiştir:

Alternatif	$S_1$ ( $0,30$ )	$S_2$ ( $0,40$ )	$S_3$ ( $0,30$ )
$A_1$	$40$	$40$	$40$
$A_2$	$20$	$80$	$80$
$A_3$	$0$	$60$	$120$

Buna göre, beklenen değer (EMV) kriterine göre en iyi karar ve bu kararın beklenen kâr değeri aşağıdakilerden hangisidir?

$A_2$ alternatifi; $62$ Answer
B
$A_1$ alternatifi; $40$
C
$A_3$ alternatifi; $60$
D
$A_2$ alternatifi; $18$
E
$A_3$ alternatifi; $120$

Answer

En iyi karar

A_2

alternatifidir ve beklenen kâr değeri

62

TL

olarak hesaplanmıştır.

Her bir karar alternatifinin beklenen değeri, ilgili durumların kâr değerleri ile bu durumların gerçekleşme olasılıklarının çarpılıp toplanmasıyla elde edilir. A2 alternatifi için bu hesaplama (20 * 0,3) + (80 * 0,4) + (80 * 0,3) = 62 sonucunu verir ve bu değer diğer alternatiflerden (A1 = 40 ve A3 = 60) daha yüksek olduğu için en iyi karardır.

Step-by-Step Solution

A_1

alternatifi için Beklenen Değeri (EMV) hesapla.

EMV(A_1) = (40 \times 0,3) + (40 \times 0,4) + (40 \times 0,3) = 12 + 16 + 12 = 40

Alternatifin beklenen değeri, her bir durumdaki getirinin o durumun olasılığı ile çarpımlarının toplamıdır.

A_2

alternatifi için Beklenen Değeri (EMV) hesapla.

EMV(A_2) = (20 \times 0,3) + (80 \times 0,4) + (80 \times 0,3) = 6 + 32 + 24 = 62

Sırasıyla düşük, orta ve yüksek talep olasılıkları ile ilgili kâr değerleri çarpılarak toplanır.

A_3

alternatifi için Beklenen Değeri (EMV) hesapla.

EMV(A_3) = (0 \times 0,3) + (60 \times 0,4) + (120 \times 0,3) = 0 + 24 + 36 = 60

Tüm alternatiflerin beklenen değerleri karşılaştırılmak üzere hesaplanır.

Hesaplanan beklenen değerleri karşılaştır ve en büyüğünü seç.

62 > 60 > 40

olduğu için en iyi karar

A_2

alternatifidir.

Risk altında karar verme sürecinde kâr odaklı bakıldığında, beklenen değeri en yüksek olan alternatif tercih edilir.

Key Concept

Risk Altında Karar Verme (Beklenen Değer)

Alternative Method

Aynı karar Beklenen Fırsat Kaybı (EOL) matrisi üzerinden de doğrulanabilir. En küçük beklenen fırsat kaybını veren alternatif (A2 için 18), aynı zamanda en yüksek beklenen değeri veren alternatiftir.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Topics

More questions from this topic