Bir kamu iktisadi teşebbüsünde çalışanların performans düzeyleri (Y); kıdem yılı (X_1) ve … — KPSS İstatistik

Bir kamu iktisadi teşebbüsünde çalışanların performans düzeyleri ( $Y$ ); kıdem yılı ( $X_1$ ) ve aylık eğitim saati ( $X_2$ ) bağımsız değişkenleri ile açıklanmak istenmektedir. $n = 31$ gözlem kullanılarak tahmin edilen çoklu doğrusal regresyon modeline ilişkin ANOVA tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans Kaynağı	Kareler Toplamı ( $KT$ )
Regresyon	160
Hata	140
Toplam	300

Buna göre, modelin genel anlamlılığını test etmek amacıyla hesaplanan $F$ istatistiğinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

16,0Answer
B
16,6
C
17,1
D
1,1
E
32,0

Answer

Modelin genel anlamlılık testi için hesaplanan

F

istatistiği 16,0 değerine eşittir.

Verilen modelde 2 bağımsız değişken (

k=2

) ve 31 gözlem (

n=31

) bulunmaktadır. Regresyon serbestlik derecesi

k=2

, hata serbestlik derecesi ise

n-k-1 = 31-2-1 = 28

'dir. Regresyon Kareler Ortalaması

MSR = 160 / 2 = 80

ve Hata Kareler Ortalaması

MSE = 140 / 28 = 5

olarak bulunur. Bu iki değerin oranı olan

F = 80 / 5 = 16,0

değeri modelin genel anlamlılık test istatistiğidir.

Step-by-Step Solution

Serbestlik derecelerini belirleyin.

df_{reg} = k = 2

df_{hata} = n - k - 1 = 31 - 2 - 1 = 28

F

istatistiği için kareler ortalamalarının hesaplanması gerekir, bu da kareler toplamlarının ilgili serbestlik derecelerine bölünmesini gerektirir.

Kareler Ortalamalarını (

MS

) hesaplayın.

MSR = 160 / 2 = 80

MSE = 140 / 28 = 5

Varyans analizi tablosunda ortalama kareler, açıklanan ve açıklanamayan varyansın temsilcileridir.

F

istatistiğini hesaplayın.

F = MSR / MSE = 80 / 5 = 16,0

Modelin genel anlamlılığı, regresyonun sağladığı bilgi artışının hata varyansına oranlanmasıyla test edilir.

Key Concept

ANOVA Tablosu ve F Testi İstatistiği

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic