Bir kamu kurumunun siber güvenlik birimi, özel bir veritabanına erişim için yeni bir erişi… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunun siber güvenlik birimi, özel bir veritabanına erişim için yeni bir erişim kodu formatı belirlemiştir. Bu formata göre oluşturulacak her bir erişim kodu $5$ haneli olacak; ilk iki hanesi $\{A, B, C, D, E, F\}$ kümesinden seçilen birbirinden farklı iki harften, son üç hanesi ise $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ kümesinden seçilen birbirinden farklı üç rakamdan oluşacaktır. Buna göre, bu kurallara uygun biçimde kaç farklı erişim kodu oluşturulabilir?

A
$525$
B
$1050$
C
$1287$
D
$3150$
$6300$ Answer

Answer

6300

farklı erişim kodu oluşturulabilir.

Erişim kodu (şifre) oluşturulurken seçilen karakterlerin kendi aralarındaki sırası önemlidir, bu nedenle kombinasyon (seçme) değil permütasyon (seçip sıralama) kullanılmalıdır. İlk iki hane için

6

harften

2

'sinin permütasyonu

P(6,2) = 30

, son üç hane için

7

rakamdan

3

'ünün permütasyonu

P(7,3) = 210

olarak hesaplanır. Çarpım kuralı (saymanın temel ilkesi) gereği toplam durum sayısı

30 \times 210 = 6300

bulunur.

Step-by-Step Solution

Harflerin seçimi ve diziliminin hesaplanması

P(6,2) = 6 \times 5 = 30

6

farklı harf arasından

2

tanesi seçilip sıralanacaktır (şifrelerde karakterlerin sırası kodu değiştirdiği için permütasyon kullanılır).

Rakamların seçimi ve diziliminin hesaplanması

P(7,3) = 7 \times 6 \times 5 = 210

7

farklı rakam arasından

3

tanesi seçilip sıralanacaktır.

Toplam erişim kodu sayısının bulunması (Çarpım Kuralı)

30 \times 210 = 6300

Harf ve rakam seçimleri birbirini takip eden ve birbirinden bağımsız işlemler olduğundan, toplam durum sayısı iki sonucun çarpımı ile bulunur.

Key Concept

Permütasyon ve Çarpım Kuralı

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic