Question

Difficulty: EasyÖrnekleme Kesri ve Büyütme Faktörü

Bir Esnaf ve Sanatkarlar Odası, il genelinde kayıtlı olan 16.00016.000 üyesinin dijital ödeme sistemlerini kullanım düzeyini araştırmak amacıyla iadesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle 400400 esnafı örnekleme dahil etmiştir.

Buna göre, bu araştırma için hesaplanan büyütme faktörü (genişletme katsayısı) ve bu değerin istatistiksel anlamı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 4040; örnekleme seçilen her bir işletmenin kitledeki 4040 işletmeyi temsil ettiğini ifade eder.Answer
  2. B
    0,0250,025; örnekleme seçilen birimlerin kitle içindeki ağırlığını (oranını) ifade eder.
  3. C
    0,9750,975; örnekleme varyansının hesaplanmasında kullanılan sonlu kitle düzeltme çarpanıdır.
  4. D
    15.60015.600; örnekleme dahil edilmeyen ve araştırma kapsamı dışında kalan toplam birim sayısıdır.
  5. E
    400400; araştırmanın güvenilirliğini belirleyen kitle içindeki homojenlik derecesidir.

Answer

Büyütme faktörü 4040 olarak hesaplanır ve bu değer örneklemdeki her bir birimin kitledeki 4040 birimi temsil ettiğini gösterir.
Büyütme faktörü (W), kitle büyüklüğünün (NN) örneklem büyüklüğüne (nn) bölünmesiyle elde edilir (W=N/nW = N/n). Bu örnekte 16.000/400=4016.000 / 400 = 40 sonucu bulunur. Bu katsayı, her bir örneklem biriminin kitle genelinde kaç birime karşılık geldiğini (temsil ettiğini) belirten bir ağırlık değeridir.

Step-by-Step Solution

1
Kitle büyüklüğü (NN) ve örneklem büyüklüğünü (nn) belirleyin.
N=16.000N = 16.000, n=400n = 400.
Hesaplamada kullanılacak temel verileri tanımlamak için.
2
Büyütme faktörü (genişletme katsayısı) formülünü uygulayın.
W=Nn=16.000400=40W = \frac{N}{n} = \frac{16.000}{400} = 40.
Örnekleme kesrinin çarpmaya göre tersi olan büyütme faktörünü bulmak için.
3
Elde edilen katsayının istatistiksel anlamını yorumlayın.
Genişletme katsayısı 4040 olduğundan, örneklemdeki her bir işletme kitledeki 4040 işletmeyi temsil eder.
Örneklem sonuçlarının kitleye genellenebilmesi için her birimin ağırlığını belirlemek amacıyla.

Key Concept

Büyütme Faktörü (Expansion Factor)

Practice More

Sistematik örneklemede örnekleme aralığının (k) nasıl hesaplandığını ve büyütme faktörü ile ilişkisini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question