Examkin

Question

Difficulty: MediumMann-Whitney U Testi: Bağlı Gözlemlerin (Ties) Düzeltilmesi

Bir kamu kurumunda çalışan iki farklı hizmet içi eğitim grubunun başarı puanlarını karşılaştırmak isteyen bir araştırmacı, verilerin normal dağılmadığını belirleyerek Mann-Whitney U testi uygulamaya karar vermiştir. Yapılan ortak sıralama işleminde; 70 puanının 4 kez, 85 puanının 3 kez ve 90 puanının ise 2 kez tekrarlandığı (bağlı gözlemler) tespit edilmiştir.

Buna göre, Mann-Whitney U testinin varyans formülünde kullanılacak olan toplam bağlı gözlem düzeltme terimi (T=∑ti3−ti12T = \sum \frac{t_i^3 - t_i}{12}) değeri kaçtır?

  1. A
    5,0
  2. B
    7,0
  3. 7,5Answer
  4. D
    9,0
  5. E
    10,0

Answer

Mann-Whitney U testi varyans formülündeki toplam bağlı gözlem düzeltme terimi 7,5 olarak hesaplanır.
Doğru yanıt olan seçenek, verideki üç farklı bağlı gözlem grubunun (4, 3 ve 2 frekanslı) her biri için formülün uygulanıp (5,25, 2 ve 0,50,5) sonuçların doğru şekilde toplanmasıyla (7,57,5) elde edilmiştir.

Step-by-Step Solution

1
Verilen bağlı gözlem grupları için tit_i değerlerini belirleyiniz.
t1=4t_1 = 4, t2=3t_2 = 3 ve t3=2t_3 = 2.
Düzeltme terimi, her bir bağlı değerin kaç kez tekrarlandığına (frekansına) dayanır.
2
Her bir tit_i değeri için ti3−ti12\frac{t_i^3 - t_i}{12} formülünü uygulayınız.
Birinci grup için: 43−412=64−412=6012=5\frac{4^3 - 4}{12} = \frac{64 - 4}{12} = \frac{60}{12} = 5; İkinci grup için: 33−312=27−312=2412=2\frac{3^3 - 3}{12} = \frac{27 - 3}{12} = \frac{24}{12} = 2; Üçüncü grup için: 23−212=8−212=612=0,5\frac{2^3 - 2}{12} = \frac{8 - 2}{12} = \frac{6}{12} = 0,5.
Varyansın düzeltilmesi için her bağlı gözlem kümesinin katkısı ayrı ayrı hesaplanmalıdır.
3
Hesaplanan değerleri toplayarak toplam düzeltme terimini (TT) bulunuz.
T=5+2+0,5=7,5T = 5 + 2 + 0,5 = 7,5.
Mann-Whitney U testinde varyans formülündeki düzeltme, tüm bağlı gözlem gruplarının toplam etkisini gerektirir.

Key Concept

Mann-Whitney U Testi Bağlı Gözlem Düzeltmesi

Practice More

Bağlı gözlemlerin Mann-Whitney U testinde sadece varyansı değil, aynı zamanda Z puanını da nasıl etkilediğini incelemek için düzeltilmiş varyans değerini kullanarak tam bir hipotez testi gerçekleştirebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Mann-Whitney U Testi: Bağlı Gözlemlerin (Ties) Düzeltilmesi

More questions from this topic