Examkin

Question

Difficulty: MediumMann-Whitney U Testi: Bağlı Gözlemlerin (Ties) Düzeltilmesi

Bir araştırmacı, iki farklı çalışma grubunun (Grup A ve Grup B) bir testten aldıkları puanlar arasındaki farkın anlamlılığını Mann-Whitney U testi ile incelemek istemektedir. Araştırmada elde edilen puanlar şu şekildedir:

Grup AGrup B
1412
1818
1825
2530

Elde edilen verilerde bağlı gözlemler (aynı puanlar) bulunduğu saptanmıştır. Bu durumda, Mann-Whitney U testi için varyans düzeltme formülünde yer alan ∑i=1k(ti3−ti)\sum_{i=1}^{k} (t_i^3 - t_i) değeri kaçtır? (kk: bağlı gözlem grubu sayısı, tit_i: ii. gruptaki bağlı gözlem sayısı)

  1. 30Answer
  2. B
    24
  3. C
    6
  4. D
    54
  5. E
    0

Answer

Düzeltme terimi için hesaplanan toplam değer 30'dur.
Veri setinde 18 değeri 3 kez, 25 değeri ise 2 kez tekrar etmektedir. Mann-Whitney U testi düzeltme formülünde kullanılan ∑(t3−t)\sum (t^3 - t) terimi için; birinci grup için 33−3=243^3 - 3 = 24 ve ikinci grup için 23−2=62^3 - 2 = 6 değerleri hesaplanır. Bu iki değerin toplamı olan 30, doğru sonucu verir.

Step-by-Step Solution

1
Verileri birleştirerek aynı olan değerleri (bağlı gözlemleri) ve her bir değerden kaç adet olduğunu belirleyin.
18 puanından 3 adet (t1=3t_1 = 3), 25 puanından 2 adet (t2=2t_2 = 2) bulunmaktadır.
Varyans düzeltme faktörü her bir bağlı gözlem kümesi için ayrı ayrı hesaplanır.
2
Birinci bağlı gözlem grubu (18 değeri) için (t3−t)(t^3 - t) değerini hesaplayın.
33−3=27−3=243^3 - 3 = 27 - 3 = 24.
Formül gereği bağlı gözlem sayısının küpünden kendisi çıkarılır.
3
İkinci bağlı gözlem grubu (25 değeri) için (t3−t)(t^3 - t) değerini hesaplayın.
23−2=8−2=62^3 - 2 = 8 - 2 = 6.
Tüm bağlı gözlem grupları için aynı işlem tekrarlanmalıdır.
4
Elde edilen sonuçları toplayarak ∑(ti3−ti)\sum (t_i^3 - t_i) değerini bulun.
24+6=3024 + 6 = 30.
Düzeltme terimi, tüm bireysel grup düzeltmelerinin toplamıdır.

Key Concept

Mann-Whitney U testinde bağlı gözlemlerin (ties) varyans üzerindeki etkisini düzeltmek için kullanılan düzeltme teriminin hesaplanması.

Practice More

Düzeltilmiş varyans değerini kullanarak ZZ istatistiğini hesaplamayı deneyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Mann-Whitney U Testi: Bağlı Gözlemlerin (Ties) Düzeltilmesi

More questions from this topic