Examkin

Question

Difficulty: EasySabit, Şansa Bağlı ve Karma Etkili Faktöriyel Modeller

Bir araştırmacı tarafından yürütülen iki faktörlü faktöriyel bir deneyde; AA faktörünün düzeyleri belirli muamelelerden oluşacak şekilde araştırmacı tarafından sabitlenmiş, BB faktörünün düzeyleri ise geniş bir popülasyondan rastgele örnekleme yoluyla seçilmiştir. Kısıtlı model (restricted model) varsayımı altında, AA faktörüne ait ana etkinin anlamlı olup olmadığını test etmek için hesaplanması gereken FF oranı aşağıdakilerden hangisidir?

(Not: KOKO = Kareler Ortalaması, KOAKO_{A} = AA faktörü kareler ortalaması, KOBKO_{B} = BB faktörü kareler ortalaması, KOABKO_{AB} = Etkileşim kareler ortalaması, KOHKO_{H} = Hata kareler ortalaması)

  1. A
    F=KOAKOHF = \frac{KO_A}{KO_H}
  2. F=KOAKOABF = \frac{KO_A}{KO_{AB}}Answer
  3. C
    F=KOBKOHF = \frac{KO_B}{KO_H}
  4. D
    F=KOAKOBF = \frac{KO_A}{KO_B}
  5. E
    F=KOABKOHF = \frac{KO_{AB}}{KO_H}

Answer

AA faktörünün kareler ortalamasının etkileşim kareler ortalamasına oranlandığı KOAKOAB\frac{KO_A}{KO_{AB}} ifadesi doğrudur.
İki faktörlü karma modellerde (faktörlerden biri sabit diğeri şansa bağlı olduğunda), kısıtlı model varsayımı altında sabit faktörün Beklenen Kareler Ortalaması (E(KOA)E(KO_A)), hem deneysel hatayı hem de etkileşim varyansını içerir. Bu nedenle, sabit faktöre ait ana etkinin anlamlılığını test etmek için paydada sadece hata varyansını içeren KOHKO_H yerine, etkileşim varyansını da içeren KOABKO_{AB} kullanılmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Faktörlerin türlerini belirleyin.
AA faktörü araştırmacı tarafından seçildiği için sabit (fixed), BB faktörü rastgele seçildiği için şansa bağlı (random) etkilidir.
Modelin karma (mixed) model olduğunu ve hangi test kurallarının uygulanacağını belirlemek için gereklidir.
2
Beklenen kareler ortalamalarını (E(KO)E(KO)) kısıtlı model varsayımına göre hatırlayın.
E(KOA)=σ2+nσAB2+nb∑αi2a−1E(KO_A) = \sigma^2 + n\sigma^2_{AB} + \frac{nb \sum \alpha_i^2}{a-1} ve E(KOAB)=σ2+nσAB2E(KO_{AB}) = \sigma^2 + n\sigma^2_{AB} olarak tanımlanır.
FF testinde paydadaki terimin seçimi, payın beklenen değerindeki hata ve etkileşim terimlerini içeren en yakın kareler ortalaması olmalıdır.
3
FF oranını kurun.
FA=KOAKOABF_A = \frac{KO_A}{KO_{AB}}
Sıfır hipotezi (H0:αi=0H_0: \alpha_i = 0) altında pay ve paydanın beklenen değerleri eşitlenerek merkezi FF dağılımı elde edilir.

Key Concept

Karma modellerde sabit etkili faktörlerin anlamlılık testi için uygun hata teriminin (paydanın) seçilmesi.

Practice More

Kısıtsız (unrestricted) karma model varsayımı altında şansa bağlı faktörün (B) hata teriminin ne olacağını inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Sabit, Şansa Bağlı ve Karma Etkili Faktöriyel Modeller

More questions from this topic