Examkin

Question

Difficulty: HardKendall Notasyonu

Türkiye Cumhuriyeti Devlet Demiryolları'na (TCDD) bağlı faaliyet gösteren bir yüksek hızlı tren (YHT) bakım merkezinde süreç optimizasyonu yapılmaktadır. Merkezde yan yana dizilmiş, birbirinden bağımsız hizmet veren tam 66 adet özdeş bakım peronu mevcuttur. Bakım merkezine trenlerin gelişler arası süreleri üstel dağılıma (Markovyan sürece) uymaktadır. Her bir perondaki periyodik bakım işlemi, tam otomatik robotik sistemler sayesinde hiçbir sapma olmaksızın standart ve sabit bir sürede tamamlanmaktadır. Tesisin fiziksel sınırları gereği, peronlarda bakımda olanlar ve dışarıda kuyrukta bekleyenler de dâhil olmak üzere merkezde aynı anda en fazla 1111 tren barınabilmektedir. TCDD'nin bu hatta hizmet veren toplam YHT filosu 3535 adet araçtan oluşmaktadır. Merkeze giriş yapan trenlerden, güvenlik sensörlerinde kritik uyarı verenlere her zaman diğerlerinden daha önce bakım hizmeti sağlanmaktadır.

Buna göre, bu bakım merkezindeki kuyruk sisteminin standart Kendall notasyonu (A/B/s/K/N/DA/B/s/K/N/D) ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    D/M/6/11/35/PRID/M/6/11/35/PRI
  2. B
    P/D/6/11/35/PRIP/D/6/11/35/PRI
  3. M/D/6/11/35/PRIM/D/6/11/35/PRIAnswer
  4. D
    M/D/6/5/35/PRIM/D/6/5/35/PRI
  5. E
    M/D/6/11/∞/FCFSM/D/6/11/\infty/FCFS

Answer

Doğru notasyon M/D/6/11/35/PRIM/D/6/11/35/PRI şeklindedir.
Verilen senaryoda parametreler sırasıyla incelendiğinde; gelişler arası süreler üstel olduğu için A=MA=M, hizmet süresi sabit olduğu için B=DB=D, bakım peronu sayısı s=6s=6, tesisin toplam alabileceği maksimum tren sayısı K=11K=11, hizmet alan toplam popülasyon filoyla sınırlı olduğundan N=35N=35 ve kuyruk disiplini öncelikli hizmet prensibine dayandığı için D=PRID=PRI olmaktadır. Bu parametrelerin A/B/s/K/N/DA/B/s/K/N/D şablonuna yerleştirilmesiyle tam doğru notasyon olan M/D/6/11/35/PRIM/D/6/11/35/PRI elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Varış (Geliş) dağılımını (AA) belirleme
A=MA = M
Gelişler arası süreler üstel dağılıma uyduğundan süreç Markovyan'dır ve 'M' ile gösterilir.
2
Hizmet süresi dağılımını (BB) belirleme
B=DB = D
Bakım işlemi sapma olmaksızın sabit bir sürede tamamlandığından deterministik yapıdadır ve 'D' ile gösterilir.
3
Hizmet sunucu sayısını (ss) belirleme
s=6s = 6
Merkezde birbirinden bağımsız 66 adet özdeş bakım peronu bulunmaktadır.
4
Sistem kapasitesini (KK) belirleme
K=11K = 11
Kendall notasyonunun 4. hanesi kuyruk değil, 'toplam sistem' kapasitesini verir. Tesis aynı anda en fazla 1111 tren barındırabilmektedir.
5
Popülasyon büyüklüğünü (NN) belirleme
N=35N = 35
Geliş yapabilecek potansiyel müşteri kaynağı, filodaki toplam 3535 trenden ibaret olduğu için popülasyon sonludur.
6
Kuyruk disiplinini (DD) belirleme
Disiplin=PRIDisiplin = PRI
Kritik uyarısı olan trenlere öncelik verildiği için kuyruk disiplini öncelikli (Priority - PRI) hizmettir.

Key Concept

Kuyruk Modellerinde Kendall Notasyonu (A/B/s/K/N/DA/B/s/K/N/D)
Rate this question

Topics

Kendall Notasyonu

More questions from this topic