Examkin

Question

Difficulty: MediumAdım Adım (Stepwise) Diskriminant Analizi

Bir sanayi bölgesindeki işletmelerin verimlilik düzeylerini (Düşük, Orta, Yüksek) sınıflandırmak amacıyla yürütülen bir araştırmada, 5 farklı performans göstergesi (X1,X2,X3,X4,X5X_1, X_2, X_3, X_4, X_5) üzerinden adım adım (stepwise) diskriminant analizi uygulanmaktadır. Analizin başlangıç aşamasında, her bir değişkenin modele tek başına girmesi durumunda elde edilecek ayırma gücü istatistikleri aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

DeğişkenWilks' Lambda (Λ\Lambda)F-to-enter (FF)
X1X_10,824,25
X2X_20,747,12
X3X_30,5815,30
X4X_40,921,85
X5X_50,699,40

Bu verilere göre, 'F-to-enter' (giriş için F) kriteri temel alındığında, modele ilk olarak hangi değişkenin dahil edilmesi istatistiksel olarak en uygundur?

  1. X3X_3 değişkeni; çünkü en düşük Wilks' Lambda değerine ve en yüksek F istatistiğine sahiptir.Answer
  2. B
    X4X_4 değişkeni; çünkü en yüksek Wilks' Lambda değerine sahip olması gruplar arası farkın maksimize edildiğini gösterir.
  3. C
    Hiçbir değişken dahil edilemez; çünkü bağımlı değişkenin (verimlilik düzeyi) sürekli bir ölçekle ölçülmesi gerekir.
  4. D
    Tüm değişkenler aynı anda; çünkü ayrı ayrı ANOVA yapmak Tip I hatayı şişireceği için adım adım seçim yöntemi geçersizdir.
  5. E
    X2X_2 değişkeni; çünkü küçük örneklemlerde Wilks' Lambda yerine Pillai İzi en güçlü test olarak her zaman tercih edilmelidir.

Answer

X3X_3 değişkeni; çünkü ayırma gücü en yüksek olan (en düşük Wilks' Lambda ve en yüksek F değeri) değişkendir.
Adım adım diskriminant analizinde, modele dahil edilecek değişkenlerin seçimi her adımda istatistiksel bir kriter üzerinden yapılır. İlk adımda, her değişkenin tek başına grupları ayırma gücü test edilir. Wilks' Lambda (Λ\Lambda) istatistiği, gruplar içindeki varyansın toplam varyansa oranını gösterir; bu değerin küçük olması, gruplar arası farklılığın büyük olduğu anlamına gelir. 'F-to-enter' değeri ise bu farkın istatistiksel anlamlılığını gösteren F istatistiğidir. X3X_3 değişkeni 0,58 ile en düşük Lambda ve 15,30 ile en yüksek F değerine sahip olduğu için modele ilk girmesi gereken değişkendir.

Step-by-Step Solution

1
Tablodaki Wilks' Lambda (Λ\Lambda) değerlerini karşılaştırın.
En küçük değerin 0,58 ile X3X_3 değişkenine ait olduğu görülür.
Wilks' Lambda değeri küçüldükçe, değişkenin grupları birbirinden ayırma kapasitesi artar.
2
Tablodaki 'F-to-enter' (FF) istatistiklerini karşılaştırın.
En yüksek değerin 15,30 ile X3X_3 değişkenine ait olduğu görülür.
F değeri, gruplar arası kareler toplamının grup içi kareler toplamına oranını temsil eder; en yüksek F değeri en anlamlı ayrımı ifade eder.
3
Değişken seçim kararını verin.
X3X_3 değişkeni ilk adımda modele dahil edilir.
Adım adım yöntemde (Forward Selection aşamasında), en anlamlı katkıyı sağlayan değişken ilk sıraya alınır.

Key Concept

Adım adım diskriminant analizinde değişken seçim kriterleri (F-to-enter ve Wilks' Lambda)
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Adım Adım (Stepwise) Diskriminant Analizi

More questions from this topic