Examkin

Question

Difficulty: EasySayma Kuralları ve Kombinatorik

Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK) tarafından yürütülecek bir saha çalışmasında kullanılmak üzere belirlenen 88 farklı veri toplama yönteminden 22 tanesi, pilot uygulama için seçilecektir. Bu seçim işlemi kaç farklı şekilde gerçekleştirilebilir?

  1. A
    10
  2. B
    16
  3. 28Answer
  4. D
    56
  5. E
    64

Answer

Seçim işlemi 28 farklı şekilde gerçekleştirilebilir.
Verilen problemde 88 farklı yöntem arasından 22 tanesinin seçilmesi istenmektedir. Seçim sırası sonucu değiştirmediği için kombinasyon kuralı uygulanır. C(8,2)C(8,2) hesaplandığında 8×72×1=28\frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Problemin türünü belirle.
Kombinasyon (Seçim)
Seçilen veri toplama yöntemlerinin hangi sırayla seçildiğinin bir önemi yoktur; sadece hangi yöntemlerin seçildiği önemlidir.
2
Kombinasyon formülünü uygula.
C(8,2)=(82)C(8, 2) = \binom{8}{2}
nn elemanlı bir kümeden rr elemanlı bir alt küme seçme sayısı kombinasyon ile hesaplanır.
3
Hesaplamayı gerçekleştir.
8×72×1=28\frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28
Kombinasyon formülü C(n,r)=n!r!(n−r)!C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} şeklindedir.

Key Concept

Kombinasyon, nesnelerin sırasının önemli olmadığı seçim işlemlerinde kullanılır.

Hints

1
Bu bir seçim problemidir; seçilen yöntemlerin sırası sonucu değiştirir mi diye düşünün.
2
Sıranın önemsiz olduğu durumlarda kombinasyon formülü (C(n,r)C(n, r)) kullanılır.

Practice More

Seçilen yöntemlerin bir de 'birinci tercih' ve 'ikinci tercih' olarak sıralanması gerekseydi cevabın nasıl değişeceğini düşünün.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Sayma Kuralları ve Kombinatorik

More questions from this topic