Hemodinamik prensiplerin incelendiği bir laboratuvar modelinde, birbirine paralel bağlı ik… — TUS - Tıpta Uzmanlık Sınavı

Hemodinamik prensiplerin incelendiği bir laboratuvar modelinde, birbirine paralel bağlı iki damar segmenti (Damar 1 ve Damar 2) bulunmaktadır. Damar 2'nin yarıçapı Damar 1'in 2 katı ( $r_2 = 2r_1$ ), uzunluğu ise Damar 1'in 4 katıdır ( $L_2 = 4L_1$ ). Her iki damardan geçen kanın viskozitesinin ( $\eta$ ) ve damarlar üzerindeki perfüzyon basıncının ( $\Delta P$ ) aynı olduğu varsayıldığında; Damar 2'den geçen akım ( $Q_2$ ) ve bu damardaki Reynolds sayısı ( $Re_2$ ), Damar 1'in değerleri ( $Q_1$ ve $Re_1$ ) cinsinden aşağıdakilerin hangisinde doğru ifade edilmiştir?

$Q_2 = 4 Q_1$ ; $Re_2 = 2 Re_1$ Answer
B
$Q_2 = 16 Q_1$ ; $Re_2 = 8 Re_1$
C
$Q_2 = 4 Q_1$ ; $Re_2 = 4 Re_1$
D
$Q_2 = 2 Q_1$ ; $Re_2 = 2 Re_1$
E
$Q_2 = 8 Q_1$ ; $Re_2 = 4 Re_1$

Answer

Damar 2'deki akım Damar 1'in 4 katı (

Q_2 = 4 Q_1

), Reynolds sayısı ise 2 katıdır (

Re_2 = 2 Re_1

Direnç (

R

), damar uzunluğu ile doğru, yarıçapın dördüncü kuvveti ile ters orantılıdır. Damar 2'nin uzunluğu 4 katına çıkarken yarıçapı 2 katına çıktığı için direnci

4/2^4 = 4/16 = 1/4

katına iner. Paralel bağlı sistemde basınç farkı sabit olduğundan, direnci 4 kat azalan Damar 2'den geçen akım (

Q

) 4 kat artar. Reynolds sayısı (

Re = \frac{v d \rho}{\eta}

) ise hız (

v

) ve çap (

d

) ile doğru orantılıdır. Damar 2'de akım 4 kat, alan da 4 kat (

r^2

) arttığı için hız değişmez. Ancak damar çapı 2 kat arttığı için Reynolds sayısı da 2 kat artar.

Step-by-Step Solution

Direnç (

R

) oranını belirlemek için Poiseuille Yasası'nı uygulayın.

R = \frac{8 \eta L}{\pi r^4}

formülüne göre;

R_2 = \frac{4 L_1}{(2 r_1)^4} = \frac{4}{16} R_1 = \frac{1}{4} R_1

Direnç, uzunlukla doğru, yarıçapın dördüncü kuvvetiyle ters orantılıdır.

Akım (

Q

) miktarını bulmak için Ohm Kanunu'nu uygulayın.

Q = \frac{\Delta P}{R}

olduğuna göre;

Q_2 = \frac{\Delta P}{1/4 R_1} = 4 Q_1

Paralel bağlı sistemlerde basınç farkı (

\Delta P

) aynıdır, bu nedenle akım dirençle ters orantılıdır.

Akım hızı (

v

) değişimini analiz edin.

v = \frac{Q}{A} = \frac{Q}{\pi r^2}

olduğuna göre;

v_2 = \frac{4 Q_1}{4 A_1} = v_1

Akım 4 katına çıkarken kesit alanı da yarıçapın karesiyle orantılı olarak 4 katına çıktığı için çizgisel hız değişmez.

Reynolds Sayısı (

Re

) değişimini hesaplayın.

Re = \frac{v d \rho}{\eta}

olduğuna göre; hız (

v

) aynı, çap (

d

) 2 kat fazla olduğu için

Re_2 = 2 Re_1

Türbülans riski (Reynolds sayısı), hız ve damar çapıyla doğru orantılıdır.

Key Concept

Poiseuille Yasası ve Reynolds Sayısı İlişkisi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic