Dolaşım fiziği prensiplerinin incelendiği bir deneyde, bir arteriyel segmentin yarıçapının… — TUS - Tıpta Uzmanlık Sınavı

Dolaşım fiziği prensiplerinin incelendiği bir deneyde, bir arteriyel segmentin yarıçapının ( $r$ ) vazodilatör bir ajan etkisiyle $2$ katına çıktığı gözlenmektedir. Kanın viskozitesi ve yoğunluğu sabit kabul edildiğinde; bu damardaki akımın türbülansa eğilimini gösteren Reynolds sayısının ( $Re$ ) başlangıçtaki değerinde korunabilmesi için damarın iki ucu arasındaki basınç farkı ( $\Delta P$ ) nasıl değiştirilmelidir?

A
$16$ katına çıkarılmalıdır
B
$8$ katına çıkarılmalıdır
C
Değiştirilmemelidir
$8$ katına indirilmelidir ( $1/8$ katına)Answer
E
$16$ katına indirilmelidir ( $1/16$ katına)

Answer

Basınç farkı başlangıç değerinin 1/8'ine indirilmelidir.

Doğru yanıt olan seçenek, Reynolds sayısının korunması kuralını (

v \cdot d = \text{sabit}

) temel alır. Yarıçap 2 katına çıktığında (

d \to 2d

), hız yarıya düşmelidir (

v \to 1/2

). Kesit alanı yarıçapın karesiyle arttığı için (

4

kat), hızın yarıya inmesi ancak akım debisinin 2 katına çıkmasıyla mümkündür. Direncin Poiseuille yasasına göre 16 kat azaldığı bir sistemde, debinin 2 katına çıkabilmesi için basınç farkının başlangıca göre 8 kat azaltılması gerekir.

Step-by-Step Solution

Reynolds formülü üzerinden hız değişimini belirle

Re = \frac{\rho \cdot v \cdot d}{\eta}

formülünde

Re

\rho

\eta

sabitse,

v \times d

çarpımı sabit kalmalıdır. Çap (

d

)

2

katına çıktığına göre hız (

v

) yarıya (

1/2

) inmelidir.

Reynolds sayısının korunması için akış hızının çap artışını kompanse edecek oranda azalması gerekir.

Akım debisindeki (

Q

) değişimi hesapla

v = Q / A

A = \pi \cdot r^2

olduğundan; yarıçap

2

katına çıkarsa alan

4

katına çıkar. Hızın

1/2

olması için

Q/4 = 1/2 \Rightarrow Q

başlangıca göre

2

katına çıkmalıdır.

Kesit alanı ve hızın çarpımı toplam akım debisini belirler.

Direnç (

R

) değişimini Poiseuille yasası ile bul

R \propto 1/r^4

olduğundan, yarıçap

2

katına çıkarsa direnç

2^4 = 16

kat azalır (

R \to R/16

Damar direnci, yarıçapın dördüncü kuvveti ile ters orantılıdır.

Ohm kanunu ile gerekli basınç farkını hesapla

Q = \Delta P / R \Rightarrow 2Q = \Delta P_{yeni} / (R/16) \Rightarrow 2Q = 16 \Delta P_{yeni} / R

. Başlangıçta

Q = \Delta P_{eski} / R

yerine konursa:

2 \Delta P_{eski} = 16 \Delta P_{yeni} \Rightarrow \Delta P_{yeni} = \Delta P_{eski} / 8

Akım debisi, basınç farkı ve direnç arasındaki ilişki Ohm kanunu ile tanımlanır.

Key Concept

Reynolds sayısını sabit tutmak için hız ve çap arasındaki ters orantılı ilişki ile Poiseuille yasasındaki direnç-yarıçap ilişkisinin entegrasyonu.

Estimated Time:2m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic