Dolaşım fiziği ilkelerinin incelendiği bir laboratuvar çalışmasında, bir arter segmentinde… — TUS - Tıpta Uzmanlık Sınavı

Dolaşım fiziği ilkelerinin incelendiği bir laboratuvar çalışmasında, bir arter segmentinde perfüzyon basıncı ( $ΔP$ ) 4 katına çıkarılırken, vazokonstriksiyon sonucu damar yarıçapının ( $r$ ) yarıya indiği ( $1/2r$ ) gözlenmiştir. Kanın viskozite ve yoğunluk değerlerinin sabit kaldığı varsayıldığında; bu damardan geçen kan akımı ( $Q$ ) ve laminer akışın türbülan akışa dönüşme eğilimini gösteren Reynolds sayısı ( $Re$ ) başlangıca göre nasıl değişir?

A
Akım ( $Q$ ) 16 kat azalır; Reynolds sayısı ( $Re$ ) 4 kat azalır.
Akım ( $Q$ ) 4 kat azalır; Reynolds sayısı ( $Re$ ) 2 kat azalır.Answer
C
Akım ( $Q$ ) 4 kat azalır; Reynolds sayısı ( $Re$ ) değişmez.
D
Akım ( $Q$ ) 16 kat azalır; Reynolds sayısı ( $Re$ ) 2 kat azalır.
E
Akım ( $Q$ ) değişmez; Reynolds sayısı ( $Re$ ) 2 kat azalır.

Answer

Akım (

Q

) 4 kat azalır ve Reynolds sayısı (

Re

) 2 kat azalır.

Direnç yarıçapın dördüncü kuvvetiyle (

r^4

) ters orantılı olduğu için yarıçapın yarıya inmesi direnci 16 kat artırır. Perfüzyon basıncı 4 kat arttığına göre Ohm kanununa (

Q = \Delta P/R

) göre yeni akım

4/16 = 1/4

olur (4 kat azalır). Kesit alanı

r^2

ile orantılı olarak 4 kat azaldığından, çizgisel hız (

v = Q/A

) değişmez. Reynolds sayısı (

Re \propto v \cdot d

) ise hız sabitken çapın (

d

) yarıya inmesiyle yarıya iner.

Step-by-Step Solution

Poiseuille yasasına göre vasküler dirençteki (

R

) değişimi hesaplayın.

R \propto 1/r^4

olduğundan, yarıçap yarıya indiğinde (

1/2r

) direnç

(1/0.5)^4 = 16

kat artar.

Direnç, yarıçapın dördüncü kuvveti ile ters orantılıdır.

Ohm kanununu (

Q = \Delta P / R

) kullanarak akımdaki değişimi belirleyin.

Q_{yeni} = (4 \times \Delta P_{eski}) / (16 \times R_{eski}) = 1/4 \times Q_{eski}

. Yani akım 4 kat azalır.

Akım, perfüzyon basıncı ile doğru, direnç ile ters orantılıdır.

Süreklilik ilkesini (

Q = v \times A

) kullanarak çizgisel hızdaki (

v

) değişimi bulun.

A = \pi r^2

olduğundan kesit alanı 4 kat azalır.

v = Q/A = (1/4) / (1/4) = 1

. Hız değişmez.

Akım 4 kat azalırken damar kesit alanı da 4 kat azaldığı için çizgisel akış hızı sabit kalır.

Reynolds sayısı (

Re = v \cdot d \cdot \rho / \eta

) formülünü uygulayın.

v

\rho

\eta

sabitken

Re \propto d

olur. Çap (

d

) yarıya indiği için

Re

de yarıya iner (2 kat azalır).

Türbülan akım eğilimi, hıza ve damar çapına doğrudan bağlıdır.

Key Concept

Poiseuille yasası ve Ohm kanunu arasındaki ilişki, akım (

Q

) ile çizgisel hız (

v

) arasındaki fark ve Reynolds sayısının belirleyicileri.

Practice More

Eğer bu damarda kan viskozitesi (

η

) de 2 katına çıksaydı, akım ve Reynolds sayısı nasıl etkilenirdi?

Alternative Method

Hız değişimini doğrudan Poiseuille denkleminden türetilen

v = \Delta P \cdot r^2 / (8 \eta L)

formülüyle de bulabilirsiniz. Burada

\Delta P

4 kat artarken

r^2

değeri

1/4

'e indiği için hızın değişmediği (

4 \times 1/4 = 1

) doğrudan görülür.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic