Bir laboratuvar çalışmasında, bir arter segmentinden geçen kanın debisi (Q) harici bir pom… — TUS - Tıpta Uzmanlık Sınavı

Bir laboratuvar çalışmasında, bir arter segmentinden geçen kanın debisi ( $Q$ ) harici bir pompa sistemi ile sabit tutulmaktadır. Uygulanan bir vazodilatör ajan sonrasında damar yarıçapının ( $r$ ) iki katına çıktığı gözlenmiştir. Kan viskozitesinin ve yoğunluğunun değişmediği varsayıldığında, bu damar segmentindeki vasküler direnç ( $R$ ) ve akımın türbülan hale geçme eğilimini belirleyen Reynolds sayısı ( $Re$ ) nasıl değişir?

$R$ : $1/16$ katına iner; $Re$ : Yarıya ( $1/2$ ) inerAnswer
B
$R$ : $1/4$ katına iner; $Re$ : Yarıya ( $1/2$ ) iner
C
$R$ : $1/16$ katına iner; $Re$ : Değişmez
D
$R$ : $1/8$ katına iner; $Re$ : Dörtte birine ( $1/4$ ) iner
E
$R$ : $1/16$ katına iner; $Re$ : İki katına çıkar

Answer

Vasküler direnç (

R

)

1/16

katına inerken, Reynolds sayısı (

Re

) yarıya (

1/2

) düşer.

Vazodilatasyon sonucu yarıçap (

r

) 2 katına çıktığında, vasküler direnç (

R

) Poiseuille yasası gereği yarıçapın dördüncü kuvvetiyle ters orantılı azalarak

1/2^4 = 1/16

katına düşer. Akım miktarı (

Q

) pompa ile sabit tutulduğu için, kesit alanındaki (

A = \pi r^2

) 4 katlık artış, kanın çizgisel hızının (

v = Q/A

)

1/4

'üne düşmesine neden olur. Reynolds sayısı (

Re

) ise akış hızı (

v

) ve damar çapı (

d

) ile doğru orantılıdır; hız

1/4

'üne inerken çap 2 katına çıktığı için net sonuçta Reynolds sayısı yarıya (

1/4 \times 2 = 1/2

) iner.

Step-by-Step Solution

Direnç (

R

) değişimini hesapla

R \propto 1/r^4

olduğu için

r \rightarrow 2r

olması durumunda

R \rightarrow 1/16 R

olur.

Poiseuille yasasına göre direnç yarıçapın dördüncü kuvvetiyle ters orantılıdır.

Akış hızı (

v

) değişimini hesapla

Q = A \times v

formülünde

Q

sabit,

A = \pi r^2

olduğundan

A

4 katına çıkar, bu nedenle

v

hızı

1/4

'üne iner.

Süreklilik ilkesine göre debi sabitken hız kesit alanıyla ters orantılıdır.

Reynolds sayısı (

Re

) değişimini hesapla

Re = (\rho \cdot v \cdot d) / \eta

formülünde

v \rightarrow 1/4 v

d \rightarrow 2d

olduğu için

Re_{yeni} = (1/4 \times 2) Re_{eski} = 1/2 Re_{eski}

Reynolds sayısı hız ve çap ile doğru orantılıdır.

Key Concept

Debi (

Q

) sabitken damar çapı artışı, hızı (

v

) düşürür ve bu durum Reynolds sayısını (

Re

) azaltarak akımı daha laminer hale getirir.

Hints

Poiseuille denkleminde direncin yarıçapın kaçıncı kuvvetiyle değiştiğini hatırlayın.

Debi (

Q

) sabitse, damar genişlediğinde kanın akış hızı (

v

) mutlaka azalacaktır. Bu azalma oranını kesit alanı üzerinden bulun.

Reynolds sayısı formülünde hem hızın (

v

) hem de çapın (

d

) yer aldığını, ancak hızın alandaki değişim nedeniyle daha fazla etkilendiğini dikkate alın.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Topics

More questions from this topic