Examkin

Question

Difficulty: MediumElektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan

Yalıtkan ve sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde aralarında 2d2d uzaklık bulunan iki noktasal +q+q yükü sabitlenmiştir. Bu yüklerin, kendilerini birleştiren doğru parçasının orta dikme çizgisi üzerinde ve bu doğru parçasına dd uzakl��ktaki PP noktasında oluşturdukları bileşke elektrik alanın büyüklüğü EE'dir.

Buna göre, yüklerden biri sistemden uzaklaştırılırsa PP noktasındaki bileşke elektrik alanın büyüklüğü kaç EE olur?

  1. A
    12\frac{1}{2}
  2. 22\frac{\sqrt{2}}{2}Answer
  3. C
    24\frac{\sqrt{2}}{4}
  4. D
    2\sqrt{2}
  5. E
    22

Answer

22\frac{\sqrt{2}}{2}
Her iki yükün PP noktasındaki elektrik alan vektörlerinin büyüklüğü eşit olup E1=kq2d2E_1 = k\frac{q}{2d^2} kadardır. Bu vektörler birbirine dik (90∘90^\circ açıyla) olduğundan bileşke elektrik alan E=E12E = E_1\sqrt{2} olur. Yüklerden biri kaldırıldığında geriye kalan elektrik alan E′=E1=E2=22EE' = E_1 = \frac{E}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}E büyüklüğünde olur.

Step-by-Step Solution

1
Her bir +q+q yükünün PP noktasında oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğünü (E1E_1) uzaklık cinsinden ifade etme.
PP noktasının yüklerin her birine olan uzaklığı r=d2+d2=d2r = \sqrt{d^2 + d^2} = d\sqrt{2} olup, tek bir yükün oluşturduğu elektrik alanın büyüklüğü E1=kqr2=kq2d2E_1 = k\frac{q}{r^2} = k\frac{q}{2d^2} olur.
Noktasal bir yükün elektrik alanı E=kqr2E = k\frac{q}{r^2} formülüyle hesaplanır.
2
İki yükün PP noktasındaki elektrik alan vektörleri arasındaki açıyı belirleme ve bileşke alanı bulma.
Soldaki yükün alanı PP noktasından yukarı-sağa doğru 45∘45^\circ, sağdaki yükün alanı yukarı-sola doğru 45∘45^\circ yönelmiştir. Vektörler arasındaki açı 90∘90^\circ olduğundan bileşke alan E=E12E = E_1\sqrt{2} olur.
Eşit büyüklükte ve aralarında 90∘90^\circ açı bulunan iki vektörün bileşkesi, vektörlerden birinin 2\sqrt{2} katıdır.
3
Yüklerden biri kaldırıldığında PP noktasında kalan elektrik alanın büyüklüğünü EE cinsinden hesaplama.
Yüklerden biri kaldırılırsa PP noktasında sadece diğer yükün alanı kalır. Bu alanın büyüklüğü E′=E1=E2=22EE' = E_1 = \frac{E}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}E olur.
Sistemde tek yük kaldığında bileşke alan o yükün kendi alanına eşit olur.

Key Concept

Elektriksel alan vektörel bir büyüklüktür ve bileşke elektrik alan bulunurken vektörel toplama yapılır.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Elektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan

More questions from this topic