Examkin

Question

Difficulty: EasyMerkezcil İvme ve Merkezcil Kuvvet

Düşey eksen etrafında sabit ω\omega açısal hızıyla dönmekte olan sürtünmeli yatay bir tablanın üzerindeki mm kütleli cisim, tabla ile birlikte kaymadan düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

Buna göre, cismin bu hareketi sırasında cisme etki eden sürtünme kuvveti ile ilgili;

I. Yönü her an dönme merkezine doğrudur.
II. Büyüklüğü cismin merkezcil kuvvetine eşittir.
III. Tablanın açısal hızı artırılırsa büyüklüğü her koşulda artar.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IIAnswer
  4. D
    I ve III
  5. E
    I, II ve III

Answer

I ve II
Cismin tabla üzerinde kaymadan çembersel hareket yapabilmesi için net kuvvetin (merkezcil kuvvet) yönünün merkeze doğru olması gerekir. Bu net kuvveti sağlayan tek kuvvet statik sürtünme kuvveti olduğundan yönü merkeze doğrudur ve büyüklüğü merkezcil kuvvete eşittir. Ancak statik sürtünme kuvvetinin maksimum sınırı olduğundan açısal hızın artırılmasıyla bu kuvvet her koşulda artamaz, belirli bir değerden sonra cisim dışarı doğru kayar.

Step-by-Step Solution

1
Cisme etki eden net kuvvetin belirlenmesi
Net kuvvet sürtünme kuvvetidir.
Yatay sürtünmeli düzlemde çembersel hareket yapan cisme etki eden düşey kuvvetler (ağırlık ve normal kuvvet) birbirini dengeler. Yatay doğrultuda cismi merkezde tutan tek kuvvet statik sürtünme kuvvetidir.
2
Kuvvet yönünün ve büyüklüğünün merkezcil kuvvetle ilişkilendirilmesi
Sürtünme kuvvetinin yönü merkeze doğrudur ve büyüklüğü Fs=mω2rF_s = m\omega^2r kadardır.
Düzgün çembersel harekette net kuvvet, merkezcil kuvvettir. Sürtünme kuvveti tek yatay kuvvet olduğundan net kuvvete, yani merkezcil kuvvete eşit olmak zorundadır. Merkezcil kuvvetin yönü her zaman merkeze doğru olduğundan sürtünme kuvvetinin yönü de merkeze doğrudur.
3
Açısal hızın artırılmasının statik sürtünmeye etkisinin analizi
Sürtünme kuvveti maksimum statik sürtünme limitine (k⋅mgk \cdot mg) kadar artar, bu limit aşıldığında cisim savrulur ve sürtünme kuvveti artık her koşulda artmaz.
Statik sürtünme kuvveti değişken bir kuvvettir ve maksimum bir değere sahiptir. Açısal hız artırıldıkça merkezcil kuvvet ihtiyacı artar ve sürtünme kuvveti bu ihtiyacı karşılamak için limit değerine kadar artar. Ancak bu limit aşıldığında cisim kaymaya başlar.

Key Concept

Düzgün çembersel harekette merkezcil kuvvet ayrı bir fiziksel kuvvet değildir; sisteme etki eden gerçek kuvvetlerin (bu durumda statik sürtünme kuvvetinin) net bileşkesidir.
Rate this question

Topics

Merkezcil İvme ve Merkezcil Kuvvet

More questions from this topic