Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan m = 2\text{ kg} kütleli bir kutuya, yatay doğrult… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmesiz yatay düzlemde durmakta olan $m = 2\text{ kg}$ kütleli bir kutuya, yatay doğrultuda $F_1 = 8\text{ N}$ ve düşey doğrultuda aşağıya doğru $F_2 = 6\text{ N}$ büyüklüğünde iki sabit kuvvet şekildeki gibi uygulanmaktadır. Kutu, bu kuvvetlerin etkisinde yatay düzlem üzerinde $5\text{ m}$ yer değiştirmektedir.

Buna göre, bu süreçle ilgili;

I. Net kuvvetin kutu üzerinde yapt��ğı iş $50\text{ J}$ 'dür.
II. Kutunun kinetik enerjisindeki artış $40\text{ J}$ 'dür.
III. Kutunun yatay doğrultudaki çizgisel momentumu korunmuştur.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
Yalnız IIAnswer
C
I ve II
D
II ve III
E
I, II ve III

Answer

Yalnız II

Kutunun hareket doğrultusu yatay düzlem üzerindedir. Düşey doğrultudaki kuvvetler (yer çekimi, yüzey tepkisi ve aşağı yönlü dış kuvvet) harekete dik olduğu için iş yapmazlar. Dolayısıyla net işi sadece yatay doğrultudaki

8\text{ N}

'luk kuvvet yapar.

5\text{ m}

yer değiştirme sonucunda yapılan net iş

W_{\text{net}} = 8 \times 5 = 40\text{ J}

olur. İş-enerji teoremine göre yapılan net iş kinetik enerjideki değişime eşit olduğundan kutunun kinetik enerjisi

40\text{ J}

artar. Yatayda net dış kuvvet sıfırdan farklı olduğu için yatay doğrultudaki çizgisel momentum korunmaz. Bu nedenle yalnızca ikinci yargı doğrudur.

Step-by-Step Solution

Kutuya etki eden kuvvetlerin hareket doğrultusundaki bileşenlerini belirleme.

Kutunun hareket doğrultusu yataydır. Yatay doğrultudaki kuvvet

F_1 = 8\text{ N}

'dur. Düşey doğrultudaki

F_2 = 6\text{ N}

kuvveti, yer çekimi kuvveti (

mg

) ve yüzeyin tepki kuvveti (

N

) hareket doğrultusuna diktir.

Bir kuvvetin iş yapabilmesi için hareket doğrultusunda bir bileşeninin olması gerekir. Harekete dik olan kuvvetler fiziksel anlamda iş yapmaz.

Net kuvvetin kutu üzerinde yaptığı net işi hesaplama.

W_{\text{net}} = F_1 \cdot x = 8\text{ N} \times 5\text{ m} = 40\text{ J}

Düşey doğrultudaki kuvvetlerin işi sıfır olduğundan, net iş sadece yatay kuvvetin yaptığı işe eşittir.

Kutunun kinetik enerjisindeki değişimi bulma.

\Delta E_k = W_{\text{net}} = 40\text{ J}

İş-enerji teoremine göre, bir cisim üzerinde yapılan net iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir.

Çizgisel momentumun korunup korunmadığını inceleme.

Kutunun yatay doğrultudaki çizgisel momentumu korunmaz.

Yatay doğrultuda kutuya etki eden net bir dış kuvvet (

F_1 = 8\text{ N}

) vardır. Dış net kuvvet sıfırdan farklı olduğu için momentum zamanla değişir.

Key Concept

İş-enerji teoremi ve net işin kinetik enerji değişimine eşit olması; hareket doğrultusuna dik kuvvetlerin iş yapmaması; net dış kuvvet varlığında çizgisel momentumun korunmaması.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic