Yatay ve sürtünmeli bir düzlemde kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan 2\text{ kg} kütle… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Yatay ve sürtünmeli bir düzlemde kaymadan dönerek öteleme hareketi yapan $2\text{ kg}$ kütleli homojen bir silindirin kütle merkezinin çizgisel hızı $4\text{ m/s}$ 'dir. Silindirin eylemsizlik momenti $I = \frac{1}{2}MR^2$ olduğuna göre, silindirin toplam kinetik enerjisi kaç $\text{J}$ 'dür?

Answer: 24 J

Answer

Silindirin toplam kinetik enerjisi

24\text{ J}

'dür.

Toplam kinetik enerji, öteleme kinetik enerjisi (

16\text{ J}

) ile dönme kinetik enerjisinin (

8\text{ J}

) toplamı olan

24\text{ J}

'dür.

Step-by-Step Solution

Öteleme kinetik enerjisini hesaplamak.

E_{\text{öt}} = 16\text{ J}

Öteleme hareketi yapan bir cismin sahip olduğu kinetik enerji çizgisel hızına bağlıdır ve

E = \frac{1}{2}mv^2

ile hesaplanır.

Dönme kinetik enerjisini eylemsizlik momenti ve açısal hız cinsinden yazıp hesaplamak.

E_{\text{dön}} = 8\text{ J}

Dönme kinetik enerjisi

E_{\text{dön}} = \frac{1}{2}I\omega^2

formülüyle hesaplanır. Kaymadan dönme durumunda

\omega = \frac{v}{R}

I = \frac{1}{2}MR^2

kullanıldığında bu enerji öteleme enerjisinin yarısına eşit olur.

Öteleme ve dönme kinetik enerjilerini toplayarak toplam kinetik enerjiyi bulmak.

E_{\text{top}} = 24\text{ J}

Dönerek öteleyen bir cismin toplam kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisi ile dönme kinetik enerjisinin toplamına eşittir.

Key Concept

Dönerek öteleme yapan cisimlerin toplam kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisi ile dönme kinetik enerjisinin toplamıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic