Bir madeni para ile bir düzgün zar aynı anda havaya atılıyor. Paranın tura gelmesi olayı i… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Bir madeni para ile bir düzgün zar aynı anda havaya atılıyor. Paranın tura gelmesi olayı ile zarın üst yüzüne gelen sayının $4$ 'ten küçük olması olayının birlikte gerçekleşme olasılığı kaçtır?

A
$\frac{3}{4}$
B
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$ Answer
D
$\frac{1}{3}$
E
$1$

Answer

İki bağımsız olayın birlikte gerçekleşme olasılığı olan dörtte bir

Paranın tura gelmesi ve zarın

4

'ten küçük gelmesi olayları bağımsız olaylardır. Bağımsız iki olayın birlikte gerçekleşme olasılığı, bu olayların olasılıklarının çarpımına eşittir. Paranın tura gelme olasılığı

\frac{1}{2}

, zarın

4

'ten küçük gelme olasılığı ise

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

olduğundan, birlikte gerçekleşme olasılığı

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

Paranın tura gelme olasılığını belirleyin.

P(A) = \frac{1}{2}

Madeni paranın tura veya yazı olmak üzere iki olası sonucu vardır ve tura gelme olasılığı ikide birdir.

Zarın üst yüzüne gelen sayının

4

'ten küçük olma olasılığını belirleyin.

P(B) = \frac{1}{2}

Zarın üst yüzüne gelebilecek sayılar

\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

olmak üzere 6 tanedir.

4

'ten küçük olanlar

\{1, 2, 3\}

olmak üzere 3 tanedir. Olasılık

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

olur.

Bağımsız olayların birlikte gerçekleşme olasılığını çarpım kuralı ile hesaplayın.

P(A \cap B) = \frac{1}{4}

Paranın gelme durumu ile zarın gelme durumu birbirini etkilemediğinden bu olaylar bağımsızdır. Birlikte gerçekleşme olasılığı:

P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

Key Concept

Bağımsız olayların birlikte gerçekleşme olasılığı (

P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)

)

Estimated Time:1m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic