Examkin

Question

Difficulty: MediumDüzgün Çembersel Hareketin Temel Değişkenleri

Düşey eksenler etrafında sabit frekanslarla dönmekte olan iki farklı atlıkarıncadan birincisi TT periyoduyla, ikincisi ise 2T2T periyoduyla düzgün çembersel hareket yapmaktadır.

- Birinci atlıkarınca üzerinde dönme ekseninden rr kadar uzakta bir KK noktası,
- Birinci atlıkarınca üzerinde dönme ekseninden 2r2r kadar uzakta bir LL noktası,
- İkinci atlıkarınca üzerinde dönme ekseninden 3r3r kadar uzakta bir MM noktası belirleniyor.

Buna göre; bu noktaların çizgisel süratleri olan vKv_K, vLv_L ve vMv_M değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

  1. 1vKv_K çizgisel sürati
  2. 2vMv_M çizgisel sürati
  3. 3vLv_L çizgisel sürati

Answer

Çizgisel süratlerin küçükten büyüğe doğru sıralaması vK<vM<vLv_K < v_M < v_L şeklindedir.
Çizgisel sürat formülü v=2πrTv = \frac{2\pi r}{T} kullanılarak her bir noktanın sürati hesaplandığında, vK=2(πrT)v_K = 2\left(\frac{\pi r}{T}\right), vM=3(πrT)v_M = 3\left(\frac{\pi r}{T}\right) ve vL=4(πrT)v_L = 4\left(\frac{\pi r}{T}\right) değerleri bulunur. Bu değerlerin büyüklük sıralaması küçükten büyüğe vK<vM<vLv_K < v_M < v_L şeklindedir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci atlıkarıncadaki KK ve LL noktalarının çizgisel süratlerini periyot ve yarıçap cinsinden ifade edin.
vK=2πrTv_K = \frac{2\pi r}{T} ve vL=4πrTv_L = \frac{4\pi r}{T} elde edilir.
Düzgün çembersel harekette çizgisel sürat v=2πrTv = \frac{2\pi r}{T} formülüyle hesaplanır.
2
İkinci atlıkarıncadaki MM noktasının çizgisel süratini kendi periyodu ve yarıçapı cinsinden ifade edin.
vM=2π(3r)2T=3πrTv_M = \frac{2\pi (3r)}{2T} = \frac{3\pi r}{T} elde edilir.
İkinci atlıkarıncanın periyodu 2T2T ve MM noktasının dönme eksenine uzaklığı 3r3r'dir.
3
Elde edilen çizgisel sürat değerlerini katsayılarına göre karşılaştırıp küçükten büyüğe sıralayın.
vK<vM<vLv_K < v_M < v_L sıralamasına ulaşılır.
Değerlerin katsayıları karşılaştırıldığında 2<3<42 < 3 < 4 olduğu görülür.

Key Concept

Düzgün çembersel harekette çizgisel sürat, yarıçap ile doğru periyot ile ters orantılıdır.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Düzgün Çembersel Hareketin Temel Değişkenleri

More questions from this topic