Question

Difficulty: Mediumİş, Enerji ve Güç

Sürtünme katsayısının k=0,5k = 0,5 olduğu, yatayla 3737^\circ açı yapan eğik düzlemin alt ucunda durmakta olan 2 kg2\text{ kg} kütleli cisme, eğik düzleme paralel ve yukarı yönde 25 N25\text{ N} büyüklüğünde sabit bir kuvvet 4 m4\text{ m} yol boyunca uygulanıyor.

Buna göre, bu süreçte cismin kinetik enerjisindeki değişim kaç J\text{J} olur?

(g=10 m/s2g = 10\text{ m/s}^2, sin37=0,6\sin 37^\circ = 0,6, cos37=0,8\cos 37^\circ = 0,8)

  1. A
    5252
  2. B
    100100
  3. 2020Answer
  4. D
    180180
  5. E
    00

Answer

Kinetik enerjideki değişim 20 J olur.
Kinetik enerjideki değişim, net kuvvetin yaptığı işe eşittir. Hareket doğrultusundaki net kuvvet 5 N ve yer değiştirme 4 m olduğundan yapılan net iş, dolayısıyla kinetik enerjideki artış 20 J olur.

Step-by-Step Solution

1
Cismin ağırlığının eğik düzleme paralel (GxG_x) ve dik (GyG_y) bileşenleri hesaplanır.
Gx=12 NG_x = 12\text{ N}, Gy=16 NG_y = 16\text{ N}
Eğik düzlem üzerindeki kuvvetlerin hareket doğrultusundaki bileşenlerini belirlemek için ağırlık bileşenlerine ayrılır.
2
Eğik düzlemin cisme uyguladığı normal kuvvet (NN) ve buna bağlı olarak sürtünme kuvveti (fsf_s) hesaplanır.
N=16 NN = 16\text{ N} ve fs=8 Nf_s = 8\text{ N}
Sürtünme kuvveti, yüzeye dik olan normal kuvvetle sürtünme katsayısının çarpımına eşittir.
3
Cisme hareket doğrultusunda etki eden net kuvvet (FnetF_{\text{net}}) bulunur.
Fnet=5 NF_{\text{net}} = 5\text{ N}
Net kuvvet; uygulanan kuvvet, ağırlığın paralel bileşeni ve sürtünme kuvvetinin vektörel toplamı (hareket yönündekiler pozitif, zıt yöndekiler negatif) alınarak bulunur.
4
İş-enerji teoremine göre net kuvvetin yaptığı iş hesaplanarak kinetik enerjideki değişim belirlenir.
ΔEk=20 J\Delta E_k = 20\text{ J}
Bir cismin kinetik enerjisindeki değişim, cisim üzerine yapılan net işe eşittir (Wnet=FnetdW_{\text{net}} = F_{\text{net}} \cdot d).

Key Concept

İş-Enerji Teoremi ve Net Kuvvetin Yaptığı İş
Estimated Time:2m 0s
Rate this question