Şekildeki elektrik devresinde, K-L bobinlerinden oluşan birinci transformatör ideal, M-N b… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Şekildeki elektrik devresinde, K-L bobinlerinden oluşan birinci transformatör ideal, M-N bobinlerinden oluşan ikinci transformatör ise ideal olmayıp verimi %80'dir. Birinci transformatörün girişindeki K bobinine etkin gerilimi $V$ , frekansı $f$ olan alternatif akım (AC) kaynağı bağlanmıştır. L ve M bobinleri birbirine iletken tellerle bağlanmış olup, çıkıştaki N bobininin uçları arasına $R$ direnci yerleştirilmiştir.

Bobinlerin sarım sayıları sırasıyla $N_K = 2N$ , $N_L = N$ , $N_M = 3N$ ve $N_N = 6N$ olduğuna göre;

I. Giriş bobinine etkin gerilimi $V$ olan doğru akım (DC) kaynağı bağlanırsa, $R$ direncinden akım geçmez.
II. Giriş bobinine uygulanan alternatif gerilimin etkin değeri değiştirilmeden frekansı yarıya indirilirse, $R$ direncinde harcanan elektriksel güç değişmez.
III. Giriş bobininden (K) ��ekilen etkin akım $I_K = \frac{5V}{4R}$ olur.

yargılarından hangileri doğrudur?

A
Yalnız I
B
I ve II
C
I ve III
D
II ve III
I, II ve IIIAnswer

Answer

Her üç öncül de doğrudur (I, II ve III)

Transformatörler doğru akımla çalışmadığı için birinci öncül doğrudur. Giriş geriliminin frekansı değiştirildiğinde çıkış geriliminin etkin değeri ve dolayısıyla direnç üzerinde harcanan güç değişmediği için ikinci öncül doğrudur. Bobin gerilimleri hesaplanıp verim formülü uygulandığında K bobininden çekilen akım

I_K = 5V/4R

olarak bulunduğu için üçüncü öncül de doğrudur.

Step-by-Step Solution

Doğru akım (DC) kaynağının etkisini analiz etme

K bobinine DC bağlandığında bobin içinde zamanla değişmeyen sabit bir manyetik akı oluşur. Transformatörlerin çalışması Faraday indüksiyon yasasına dayanır ve sekonder bobinde gerilim indüklenebilmesi için manyetik akının zamanla değişmesi gerekir. Bu nedenle L bobininde, dolayısıyla M ve N bobinlerinde gerilim indüklenmez ve

R

direncinden akım geçmez. Birinci öncül doğrudur.

Transformatörlerin doğru akımda çalışmadığı ilkesini uygulamak.

Alternatif akım frekansının etkisini inceleme

Transformatörlerde çıkış geriliminin genliği ve etkin değeri sadece giriş gerilimine ve bobinlerin sarım sayıları oranına bağlıdır; kaynağın frekansına bağlı değildir. Giriş gerilimi

V

sabit kaldığı sürece çıkış gerilimi

V_N

de sabit kalır.

R

direncinde harcanan güç

P = V_N^2 / R

olduğundan frekansın değişmesi bu gücü etkilemez (frekans sadece çıkıştaki alternatif gerilimin frekansını değiştirir). İkinci öncül doğrudur.

Frekansın transformatörün çıkış gerilimi ve gücü üzerindeki etkisini belirlemek.

Bobinler üzerindeki gerilimleri hesaplama

K-L transformatörü ideal olduğundan,

V_L / V_K = N_L / N_K \implies V_L / V = N / 2N \implies V_L = V/2

olur. L ve M bobinleri birbirine tellerle bağlı olduğundan

V_M = V_L = V/2

'dir. M-N transformatöründe gerilimler oranı sarım sayıları oranına eşittir:

V_N / V_M = N_N / N_M \implies V_N / (V/2) = 6N / 3N = 2 \implies V_N = V

bulunur.

Sarım sayıları oranını kullanarak ardışık bağlı bobinlerin gerilim değerlerini bulmak.

Güç ve verim ilişkisini kullanarak giriş akımını hesaplama

N bobinine bağlı

R

direncinde harcanan güç

P_N = V_N^2 / R = V^2 / R

'dir. M-N transformatörünün verimi %80 (0,8) olduğundan, M bobinine giren güç:

\text{Verim} = P_N / P_M \implies 0,8 = (V^2 / R) / P_M \implies P_M = \frac{V^2}{0,8 R} = \frac{5V^2}{4R}

olur. K-L transformatörü ideal olduğundan K bobinine giren güç L'den çıkan güce, o da M'ye giren güce eşittir:

P_K = P_M = \frac{5V^2}{4R}

. K bobinindeki güç

P_K = V_K \cdot I_K = V \cdot I_K

olduğuna göre,

V \cdot I_K = \frac{5V^2}{4R} \implies I_K = \frac{5V}{4R}

elde edilir. Üçüncü öncül doğrudur.

Verim formülünü ve enerjinin korunumu ilkesini kullanarak giriş bobininden çekilen akımı bulmak.

Key Concept

Ardışık bağlı transformatörlerde gerilim, akım, güç ve verim ilişkileri ile çalışma prensipleri.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic