Sürtünmelerin önemsiz olduğu yatay düzlemdeki 3\text{ kg} kütleli X cismi, esnemeyen hafif… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmelerin önemsiz olduğu yatay düzlemdeki $3\text{ kg}$ kütleli $X$ cismi, esnemeyen hafif bir ip ve makara yardımıyla $2\text{ kg}$ kütleli $Y$ cismine bağlanmıştır. Sistem durgun halden serbest bırakılıyor.

Buna göre, $Y$ cismi $2\text{ m}$ aşağı indiğinde mekanik enerjisindeki değişim aşağıdakilerden hangisi olur? ( $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız.)

24 J azalırAnswer
B
Değişmez
C
40 J azalır
D
16 J artar
E
16 J azalır

Answer

Mekanik enerjideki değişim 24 J azalma yönündedir.

Doğru seçenekte belirtildiği gibi,

Y

cisminin mekanik enerjisindeki değişim, kinetik enerji artışı ile potansiyel enerji azalışının toplamına eşittir. Yapılan hesaplamalar sonucunda bu değişim

-24\text{ J}

olarak bulunur, yani mekanik enerji

24\text{ J}

azalır.

Step-by-Step Solution

Sistemin ivmesini hesaplayın.

a = \frac{m_Y \cdot g}{m_X + m_Y} = \frac{2 \cdot 10}{3 + 2} = 4\text{ m/s}^2

Net dış kuvvet olan yerçekimi kuvvetinin toplam kütleye oranı sistemin ivmesini verir.

Y

cisminin

2\text{ m}

aşağı indiğindeki hızını bulun.

v^2 = 2 \cdot a \cdot h = 2 \cdot 4 \cdot 2 = 16 \implies v = 4\text{ m/s}

Sabit ivmeli hareket formülü kullanılarak cismin ulaştığı son hız hesaplanır.

Y

cisminin kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini hesaplayıp mekanik enerji değişimini bulun.

\Delta K_Y = \frac{1}{2} m_Y v^2 = 16\text{ J}

\Delta U_Y = -m_Y g h = -40\text{ J}

\Delta E_Y = \Delta K_Y + \Delta U_Y = 16 - 40 = -24\text{ J}

Mekanik enerji değişimi, kinetik ve potansiyel enerjilerdeki değişimlerin toplamına eşittir.

Key Concept

Bir sistemdeki bireysel cisimlerin mekanik enerjisinin değişimi, üzerlerinde yapılan net korunumsuz işe (ip gerilmesinin işine) eşittir.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic