Examkin

Question

Difficulty: EasyOrtalama Değişim Hızı
f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1 fonksiyonunun [2,5][2, 5] kapalı aralığındaki ortalama değişim hızı 77'dir.

Answer: Answer

Answer

Verilen ifade doğrudur.
Ortalama değişim hızı formülü uygulandığında pay kısmında f(5)−f(2)=21f(5) - f(2) = 21, payda kısmında 5−2=35 - 2 = 3 elde edilir. Bu değerlerin oranı olan 21/3=721 / 3 = 7 sayısı ifadedeki değerle birebir uyuşmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
[2,5][2, 5] aralığının sınır değerleri olan x=2x = 2 ve x=5x = 5 değerleri için fonksiyonun aldığı değerler hesaplanır.
f(2)=22+1=5f(2) = 2^2 + 1 = 5 ve f(5)=52+1=26f(5) = 5^2 + 1 = 26 bulunur.
Ortalama değişim hızı formülünün pay kısmındaki terimleri elde etmek amacıyla.
2
f(b)−f(a)b−a\frac{f(b) - f(a)}{b - a} ortalama değişim hızı formülü verilen aralık için uygulanır.
f(5)−f(2)5−2=26−55−2=213=7\frac{f(5) - f(2)}{5 - 2} = \frac{26 - 5}{5 - 2} = \frac{21}{3} = 7 olarak bulunur.
Fonksiyonun belirtilen aralıktaki ortalama değişim hızını tespit etmek amacıyla.

Key Concept

Bir fonksiyonun [a,b][a, b] aralığındaki ortalama değişim hızı, bu aralığın uç noktalarından geçen kesen doğrusunun eğimine eşittir ve f(b)−f(a)b−a\frac{f(b) - f(a)}{b - a} bağıntısıyla hesaplanır.
Rate this question

Topics

Ortalama Değişim Hızı

More questions from this topic