Question

Difficulty: MediumÖzel Görelilik ve Sonuçları

Bir uzay aracı, Dünya'daki bir gözlemciye göre v=0,8cv = 0,8c (cc: ışık hızı) sabit hızıyla hareket etmektedir. Uzay aracının içindeki astronotlar, kendi eylemsiz referans sistemlerinde toplam 1212 saat süren bilimsel bir deney yapmaktadır. Buna göre, Dünya'daki durgun gözlemciye göre bu deneyin tamamlanması kaç saat sürmüştür?

Answer: 20 saat

Answer

Dünya'daki durgun gözlemciye göre deneyin süresi 20 saat olarak ölçülür.
Deneyin yapıldığı uzay aracı Dünya referans sistemine göre hareketli olduğundan, Dünya'daki gözlemci için zaman genişlemesi gerçekleşir. Δt=γΔt0\Delta t = \gamma \cdot \Delta t_0 formülüne göre zaman genişlemesi hesaplandığında Dünya'daki gözlemci süreyi 20 saat olarak ölçer.

Step-by-Step Solution

1
Lorentz faktörünün (γ\gamma) hesaplanması
γ=53\gamma = \frac{5}{3}
Zaman genişlemesini hesaplamak için gerekli olan genişleme katsayısını belirlemek.
2
Zaman genişlemesi formülünün (Δt=γΔt0\Delta t = \gamma \cdot \Delta t_0) uygulanması
Δt=20\Delta t = 20 saat
Uzay aracındaki öz zamanı (12 saat), Dünya'daki durgun gözlemcinin ölçtüğü süreye dönüştürmek.

Key Concept

Özel Görelilikte Zaman Genişlemesi
Rate this question