Özel Görelilik ve Sonuçları

Dünya'ya göre $0,6c$ sabit hızıyla hareket eden bir uzay gemisindeki astronot, gemide gerçekleşen bir olayın süresini $10\text{ s}$ olarak ölçmektedir. Buna göre, Dünya'daki durgun bir gözlemci aynı olayın gerçekleşme süresini kaç saniye ($\text{s}$) olarak ölçer?

Özel görelilik kuramına göre, bir eylemsiz referans sisteminde aynı anda farklı konumlarda gerçekleşen herhangi iki olay, bu sisteme göre sabit $v$ hızıyla hareket eden başka bir eylemsiz referans sisteminde de kesinlikle eş zamanlı olamaz.

Buna göre, eş zamanlılığın göreliliği çerçevesinde ele alınan bu ifade doğru mudur?

Atmosferin üst katmanlarında kozmik ışınların çarpışması sonucu oluşan müon parçacıklarının laboratuvar ortamındaki ortalama yarı ömürleri yaklaşık $2,2 \times 10^{-6}\text{ s}$ olarak ölçülmüştür. Bu parçacıklar ışık hızına çok yakın hızlarla ($0,99c$) hareket etseler bile, klasik fizik yasalarına göre bozunmadan Dünya yüzeyine ulaşabilmeleri mümkün değildir. Ancak yeryüzündeki dedektörler yardımıyla çok sayıda müon parçacığı tespit edilebilmektedir.

Bu parçacıkların bozunmadan yeryüzüne ulaşabilmesi durumu özel görelilik kuramına göre açıklandığına göre;

I. Yer referans sistemindeki bir gözlemciye göre, hareketli müonların ömürlerinin uzamış olması (zaman genişlemesi),
II. Müon referans sistemindeki bir gözlemciye göre, atmosfer kalınlığının daha kısa ölçülmesi (uzunluk büzülmesi),
III. Müon referans sistemindeki bir gözlemciye göre, müonun kendi yarı ömrünün uzamış olması

yargılarından hangileri bu durumun açıklanmasında kullanılan doğru eylemsiz referans sistemi yorumlarındandır?

Kendi eylemsiz referans sisteminde dik kenarlarının uzunlukları $10\text{ m}$ ve $15\text{ m}$ olan dik üçgen şeklindeki levha, $10\text{ m}$ lik kenarı doğrultusunda Dünya'ya göre $0,6c$ sabit hızıyla hareket etmektedir.

Buna göre, Dünya'daki durgun bir gözlemci bu levhanın hipotenüs uzunluğunu kaç $\text{m}$ olarak ölçer?

Özel görelilik kuramına göre, eylemsiz bir referans sistemine göre ışık hızına yakın sabit hızla hareket etmekte olan bir uzay gemisinin boyu, hem gemi içindeki astronot hem de dışarıdaki durgun gözlemci tarafından hareket doğrultusunda daha kısa ölçülür.

Eylemsiz bir referans sisteminde durgun olan gözlemci, kendisinden $v_1$ sabit hızıyla uzaklaşan bir uzay gemisinin hareket doğrultusundaki boyunu $L_1$, bu gemideki bir dijital kronometrede geçen $1$ saniyelik süreyi ise kendi saatine göre $t_1$ saniye olarak ölçüyor.

Eğer uzay gemisi aynı doğrultuda $v_2 > v_1$ sabit hızıyla hareket etseydi; durgun gözlemcinin ölçeceği boy ($L_2$) ve gemideki kronometrede geçen $1$ saniyelik süre için kendi saatinde ölçeceği süre ($t_2$) ilk duruma göre nasıl değişirdi?

Özel görelilik kuramına göre, bir eylemsiz referans çerçevesinde farklı konumlarda aynı anda (eş zamanlı) gerçekleşen iki olay, bu çerçeveye göre ışık hızına yakın sabit hızla hareket eden başka bir eylemsiz referans çerçevesindeki gözlemciye göre de eş zamanlı olarak gerçekleşir.

Bir uzay aracı, Dünya'daki bir gözlemciye göre $v = 0,8c$ ($c$: ışık hızı) sabit hızıyla hareket etmektedir. Uzay aracının içindeki astronotlar, kendi eylemsiz referans sistemlerinde toplam $12$ saat süren bilimsel bir deney yapmaktadır. Buna göre, Dünya'daki durgun gözlemciye göre bu deneyin tamamlanması kaç saat sürmüştür?

Dünya'ya göre $v = 0,8c$ sabit hızıyla hareket etmekte olan bir uzay gemisinin içindeki astronot, geminin zeminindeki bir kaynaktan tavana doğru dik doğrultuda bir lazer sinyali gönderiyor. Sinyal tavandaki aynadan yansıyarak tekrar kaynağa ulaşıyor. Astronot bu olayın gerçekleşme süresini kendi kol saatine göre $\Delta t_0$ olarak ölçüyor. Dünya'da durgun olan bir gözlemci ise aynı olayın gerçekleşme süresini kendi saatine göre $\Delta t$ olarak ölçüyor.

Buna göre, özel görelilik kuramı çerçevesinde;

I. Dünya'daki gözlemciye göre astronotun kol saati Dünya'daki bir saate kıyasla daha hızlı çalışmaktadır ($\Delta t < \Delta t_0$).
II. Hem astronot hem de Dünya'daki gözlemci lazer ışığının hızını $c$ olarak ölçer.
III. Dünya'daki gözlemciye göre lazer ışığının izlediği toplam yol, astronotun kendi referans sisteminde ölçtüğü yoldan daha uzundur.

yargılarından hangileri doğrudur? (c: ışık hızı)