Examkin

Question

Difficulty: MediumYatay ve Düşey Düzlemde Çembersel Hareket

Düşey düzlemde düzgün (sabit süratli) çembersel hareket yapan bir cismin yörüngesinin en alt noktasından geçerken bağlı olduğu ipte oluşan gerilme kuvvetinin büyüklüğü, cismin ağırlığından her zaman daha büyüktür.

Answer: Answer

Answer

Düşey düzlemde düzgün çembersel hareket yapan bir cismin en alt noktadan geçişi sırasında ip gerilmesi ağırlık ile merkezcil kuvvetin toplamına eşit olduğundan, ip gerilmesi her zaman ağırlıktan büyüktür.
Yörüngenin en alt noktasında çembersel hareketin devam edebilmesi için net kuvvet yukarı doğru olmalıdır. Bu net kuvvet ip gerilmesi ile ağırlığın farkı (T−GT - G) olup merkezcil kuvvete eşittir. Buradan T=G+FmerkezcilT = G + F_{\text{merkezcil}} elde edilir ve ip gerilmesinin ağırlıktan büyük olduğu doğrulanır.

Step-by-Step Solution

1
Cisme yörüngenin en alt noktasında etki eden kuvvetleri belirleyin.
Cisme yukarı doğru ip gerilmesi (TT) ve aşağı doğru cismin ağırlığı (G=mgG = mg) etki eder.
Serbest cisim diyagramı çizilerek cisim üzerindeki kuvvet yönleri belirlenmelidir.
2
Merkezcil kuvvet yönünü ve net kuvvet denklemini yazın.
Merkezcil kuvvet yörünge merkezine (yukarı) doğrudur. Dolayısıyla net kuvvet Fnet=T−G=FmerkezcilF_{\text{net}} = T - G = F_{\text{merkezcil}} olur.
Çembersel hareket yapan cisimler için net kuvvet her zaman merkeze doğrudur.
3
İp gerilmesi ve ağırlık ilişkisini analiz edin.
T=G+FmerkezcilT = G + F_{\text{merkezcil}} bağıntısından, Fmerkezcil>0F_{\text{merkezcil}} > 0 olduğu için T>GT > G olduğu görülür.
Elde edilen kuvvet eşitliği kullanılarak ip gerilmesinin büyüklüğü ile ağırlık karşılaştırılır.

Key Concept

Düşey düzlemde çembersel harekette kuvvet analizi ve merkezcil kuvvetin yönü
Rate this question

Topics

Yatay ve Düşey Düzlemde Çembersel Hareket

More questions from this topic