Ölçüsü -23450'' olan negatif yönlü bir açının esas ölçüsü a^\circ\ b'\ c'' olarak ifade ed… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Ölçüsü $-23450''$ olan negatif yönlü bir açının esas ölçüsü $a^\circ\ b'\ c''$ olarak ifade edilmektedir. Buna göre, $a + b + c$ toplamı kaçtır?

Answer: 392

Esas ölçünün derece, dakika ve saniye bileşenlerinin toplamı 392'dir.

Verilen saniye cinsinden negatif açının mutlak değeri derece, dakika ve saniyeye dönüştürüldüğünde

6^\circ 30' 50''

elde edilir. Bu açının esas ölçüsünü bulmak için

360^\circ

değerinden bu açı çıkarılır.

360^\circ

açısı

359^\circ 59' 60''

biçiminde yazılarak çıkarma işlemi gerçekleştirildiğinde esas ölçü

353^\circ 29' 10''

olarak bulunur. Bileşenlerin toplamı ise

353 + 29 + 10 = 392

olur.

Negatif açının mutlak değerini derece, dakika ve saniyeye çevirme

-23450'' = -(6^\circ 30' 50'')

Saniyeyi dereceye çevirmek için 3600'e, kalan saniyeyi dakikaya çevirmek için 60'a böleriz.

Açının esas ölçüsünü hesaplama

353^\circ 29' 10''

Negatif açının esas ölçüsünü bulmak için açıya

360^\circ

(veya

359^\circ 59' 60''

) ekleriz.

Bileşenlerin toplamını hesaplama

392

Soruda istenen

a + b + c

toplamını elde etmek için

353

29

10

değerlerini toplarız.

Negatif yönlü açıların esas ölçüsü ve derece-dakika-saniye dönüşümleri

Saniye cinsinden verilen

-23450''

açısının üzerine saniye cinsinden

360^\circ

değeri olan

1296000''

eklenerek doğrudan esas ölçünün saniye cinsinden değeri (

1272550''

) bulunabilir. Ardından bu değer sırasıyla 3600 ve 60 sayılarına bölünerek derece, dakika ve saniye cinsine dönüştürülür.

Estimated Time:2m 0s

Question