Sürtünmelerin ve basit makinelerin kendi ağırlıklarının önemsenmediği üç farklı düzenekte,… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Sürtünmelerin ve basit makinelerin kendi ağırlıklarının önemsenmediği üç farklı düzenekte, özdeş $G$ ağırlıklı yükler sırasıyla aşağıdaki gibi dengelenmiştir:

- I. Düzenek: Eğik düzlem üzerindeki yük, düzleme paralel $F_1$ kuvvetiyle dengededir. Eğik düzlemin boyu $5h$ , yüksekliği $3h$ 'dir.
- II. Düzenek: Çıkrık düzeneğinde yük, çıkrık silindirine bağlı ipin ucunda olup çıkrık koluna dik uygulanan $F_2$ kuvvetiyle dengededir. Çıkrık kolunun uzunluğu $R$ , silindir yarıçapı $r$ ve $R = 3r$ 'dir.
- III. Düzenek: Desteğin arada olduğu, ağırlığı önemsiz kaldıraçta yükün desteğe olan uzaklığı $2d$ , kuvvete olan uzaklığı ise $5d$ 'dir. Yük, kaldıraca dik uygulanan $F_3$ kuvvetiyle dengededir.

Buna göre; bu düzeneklerin kuvvet kazançlarını ( $K_I$ , $K_{II}$ , $K_{III}$ ) en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

1II. Düzenek (Çıkr��k Sistemi)
2III. Düzenek (Kaldıraç Sistemi)
3I. Düzenek (Eğik Düzlem Sistemi)

Answer

D��zeneklerin kuvvet kazançları en büyükten en küçüğe doğru sırasıyla II. Düzenek (Ç��krık), III. Düzenek (Kaldıraç) ve I. Düzenek (Eğik Düzlem) şeklindedir.

Çıkrık düzeneğinde kuvvet kazancı 3, kaldıraç düzeneğinde 2,5 ve eğik düzlem düzeneğinde yaklaşık 1,67 olduğundan kuvvet kazançlarının büyükten küçüğe doğru sıralaması II. Düzenek, III. Düzenek ve I. Düzenek şeklindedir.

Step-by-Step Solution

Eğik düzlem düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.

K_I = \frac{G}{F_1}

oranı bulunur. Eğik düzlemde denge şartı

F_1 \times L = G \times h

şeklindedir. Buradan

F_1 \times 5h = G \times 3h \Rightarrow F_1 = \frac{3}{5}G

olur. Kuvvet kazancı ise

K_I = \frac{G}{F_1} = \frac{5}{3} \approx 1{}67

olarak elde edilir.

Eğik düzlem üzerindeki yükün ağırlığının düzleme paralel bileşeni ile dengeleyen kuvvet arasındaki ilişkiyi kurmak için.

Çıkrık düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.

K_{II} = \frac{G}{F_2}

oranı bulunur. Çıkrıkta tork dengesi yazılırsa:

F_2 \times R = G \times r

olur.

R = 3r

verildiğinden

F_2 \times 3r = G \times r \Rightarrow F_2 = \frac{G}{3}

olur. Kuvvet kazancı ise

K_{II} = \frac{G}{F_2} = 3

olarak elde edilir.

Çıkrık merkezine göre tork alarak uygulanan kuvvet ile yükün ağırlığı arasındaki oranı bulmak için.

Kaldıraç düzeneğinin kuvvet kazancını hesaplayınız.

K_{III} = \frac{G}{F_3}

oranı bulunur. Desteğe göre tork dengesi yazılırsa:

F_3 \times 5d = G \times 2d

olur. Buradan

F_3 = \frac{2}{5}G = 0{}4G

elde edilir. Kuvvet kazancı ise

K_{III} = \frac{G}{F_3} = \frac{5}{2} = 2{}5

olarak bulunur.

Kaldıraçta destek noktasına göre tork dengesini kullanarak kuvvet kazancı bağıntısını elde etmek için.

Bulunan kuvvet kazancı değerlerini karşılaştırıp büyükten küçüğe sıralayınız.

K_{II} = 3

K_{III} = 2{}5

K_I \approx 1{}67

değerleri karşılaştırıldığında sıralama

K_{II} > K_{III} > K_I

şeklinde gerçekleşir.

Düzeneklerin kuvvet kazançlarını sayısal büyüklüklerine göre sıralamak için.

Key Concept

Basit makinelerde kuvvet kazancı (

K

), yükün (

G

) sisteme uygulanan girişi kuvvetine (

F

) oranıdır (

K = \frac{G}{F}

). Sürtünmesiz sistemlerde bu oran aynı zamanda yoldan kayıp oranına karşılık gelir.

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic