Examkin

Question

Difficulty: HardBuhar Basıncı Düşmesi (Raoult Yasası)

25∘C25^\circ\text{C} sıcaklıkta saf suyun buhar basıncı 30 mmHg30\text{ mmHg}'dir. Aynı sıcaklıkta 162 g162\text{ g} saf su içeren bir kaba mm gram XY2XY_2 iyonik katısı eklenip tamamen çözündüğünde oluşan çözeltinin buhar basıncı 27 mmHg27\text{ mmHg} olarak ölçülüyor.

Buna göre, çözeltide çözünen XY2XY_2 katısının kütlesi (mm) kaç gramdır?

(Katının suda tamamen iyonlaşarak çözündüğü varsayılacaktır. H2O=18 g/molH_2O = 18\text{ g/mol}, XY2=111 g/molXY_2 = 111\text{ g/mol})

  1. A
    33,3
  2. 37Answer
  3. C
    55,5
  4. D
    99,9
  5. E
    111

Answer

Çözeltide çözünen tuzun kütlesi 37 gramdır.
Çözeltinin buhar basıncı verisinden yararlanılarak çözücünün mol kesri 0,90,9 olarak bulunur. Toplam iyon mol kesri 0,10,1 olduğundan, suyun mol sayısı olan 9 mol9\text{ mol} ile oranlandığında toplam iyon mol sayısının 1 mol1\text{ mol} olduğu belirlenir. XY2XY_2 tuzu suda 33 iyon oluşturacak şekilde ayrıştığı için çözünen tuzun mol sayısı 1/3 mol1/3\text{ mol}'dür. Bu mol sayısının mol kütlesi (111 g/mol111\text{ g/mol}) ile çarpılması sonucunda çözünen tuzun kütlesi 37 g37\text{ g} olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Çözücü olan suyun (H2OH_2O) mol sayısını hesaplamak.
nsu=162 g18 g/mol=9 moln_{\text{su}} = \frac{162\text{ g}}{18\text{ g/mol}} = 9\text{ mol}
Bileşenlerin mol kesirlerini belirlemek için çözücünün başlangıç mol sayısının bilinmesi gerekir.
2
Raoult Yasası yardımıyla suyun mol kesrini (XsuX_{\text{su}}) ve çözünen iyonların toplam mol kesrini (XtanecikX_{\text{tanecik}}) bulmak.
Pc¸o¨zelti=Psu0×Xsu  ⟹  27=30×Xsu  ⟹  Xsu=0,9P_{\text{çözelti}} = P^0_{\text{su}} \times X_{\text{su}} \implies 27 = 30 \times X_{\text{su}} \implies X_{\text{su}} = 0,9

Xtanecik=1−Xsu=1−0,9=0,1X_{\text{tanecik}} = 1 - X_{\text{su}} = 1 - 0,9 = 0,1
Çözeltinin buhar basıncı, saf çözücünün buhar basıncı ile çözücünün mol kesrinin çarpımına eşittir.
3
Çözeltideki toplam tanecik (iyon) mol sayısını (ntanecikn_{\text{tanecik}}) hesaplamak.
Xtanecik=ntaneciknsu+ntanecik  ⟹  0,1=ntanecik9+ntanecik  ⟹  9+ntanecik=10⋅ntanecik  ⟹  9⋅ntanecik=9  ⟹  ntanecik=1 molX_{\text{tanecik}} = \frac{n_{\text{tanecik}}}{n_{\text{su}} + n_{\text{tanecik}}} \implies 0,1 = \frac{n_{\text{tanecik}}}{9 + n_{\text{tanecik}}} \implies 9 + n_{\text{tanecik}} = 10 \cdot n_{\text{tanecik}} \implies 9 \cdot n_{\text{tanecik}} = 9 \implies n_{\text{tanecik}} = 1\text{ mol}
Tanecik mol kesri, ortamdaki toplam iyon mol sayısının toplam çözelti mol sayısına oranlanmasıyla bulunur.
4
XY2XY_2 tuzunun iyonlaşma denkleminden yararlanarak çözünen tuzun mol sayısını (ntuzn_{\text{tuz}}) bulmak.
XY2(k)→X2+(suda)+2Y−(suda)XY_2(k) \rightarrow X^{2+}(\text{suda}) + 2Y^{-}(\text{suda}) denklemine göre 1 mol1\text{ mol} tuz çözündüğünde 3 mol3\text{ mol} iyon oluşur (i=3i = 3).

ntuz=ntanecik3=13 moln_{\text{tuz}} = \frac{n_{\text{tanecik}}}{3} = \frac{1}{3}\text{ mol}
Tuz iyonik yapıda olduğundan çözelti özelliklerini etkileyen tanecik sayısı toplam iyon sayısına bağlıdır.
5
Çözünen tuzun kütlesini (mm) hesaplamak.
m=ntuz×MXY2=13 mol×111 g/mol=37 gm = n_{\text{tuz}} \times M_{XY_2} = \frac{1}{3}\text{ mol} \times 111\text{ g/mol} = 37\text{ g}
Mol sayısı ile mol kütlesinin çarpımı çözünen maddenin kütlesini verir.

Key Concept

Buhar Basıncı Düşmesi (Raoult Yasası) ve İyonik Çözeltilerde Tanecik Sayısı Etkisi
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Buhar Basıncı Düşmesi (Raoult Yasası)

More questions from this topic