Examkin

Question

Difficulty: MediumElektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan

Yalıtkan yatay düzlem üzerindeki KK ve LL noktalarına sırasıyla +q+q ve +q+q yüklü noktasal iki cisim sabitlenmiştir. Cisimlerin arasındaki uzaklık 2d2d olup, bu noktaların orta noktasından dd kadar uzaklıkta ve KLKL doğrusuna dik olan bir PP noktasında oluşturdukları bileşke elektrik alanın büyüklüğü EE kadardır.

Buna göre, yalnızca LL noktasındaki cismin elektrik yükü −q-q yapılırsa, PP noktasındaki bileşke elektrik alanın büyüklüğü ve yönü ilk durumuna göre nasıl değişir?

  1. Büyüklüğü değişmez; yönü KLKL doğrusuna paralel hâle gelir.Answer
  2. B
    Büyüklüğü sıfır olur; yönü değişmez.
  3. C
    Büyüklüğü azalır; yönü KLKL doğrusuna paralel hâle gelir.
  4. D
    Büyüklüğü artar; yönü de��işmez.
  5. E
    Büyüklüğü değişmez; yönü değişmez.

Answer

Bileşke elektrik alanın büyüklüğü değişmez ve yönü KLKL doğrusuna paralel hâle gelir.
İlk durumda, iki pozitif yükün oluşturduğu elektrik alanların yatay bileşenleri birbirini götürürken düşey bileşenleri toplanır ve bileşke elektrik alan KLKL doğrusuna dik olur. LL noktasındaki yük negatif yapıldığında, elektrik alan vektörünün yönü kendine doğru döner. Bu durumda düşey bileşenler birbirini götürürken yatay bileşenler toplanır ve bileşke alan KLKL doğrusuna paralel olur. Geometrik simetriden dolayı her iki durumda da bileşke alanın büyüklüğü aynı kalır.

Step-by-Step Solution

1
İlk durumda her iki yükün PP noktasında oluşturduğu elektrik alanları yazın.
KK ve LL'deki +q+q yüklerinin PP noktasındaki elektrik alan büyüklükleri eşittir: EK=EL=kq(d2)2=kq2d2=E0E_K = E_L = k \frac{q}{(d\sqrt{2})^2} = \frac{kq}{2d^2} = E_0. PP noktası orta dikme üzerinde olduğundan, elektrik alan vektörlerinin düşey doğrultuyla yaptığı açılar 45∘45^\circ olur. Yatay bileşenler zıt yönlü olduğundan birbirini sıfırlar, düşey bileşenler toplanır: E=2E0cos⁡(45∘)=2E0E = 2 E_0 \cos(45^\circ) = \sqrt{2} E_0.
Bileşke elektrik alanın ilk durumdaki değerini ve yönünü bulmak için.
2
LL'deki yük −q-q yapıldığında olu��an yeni alan vektörlerini toplayın.
KK'deki yükün alanı dışa doğru (EK=E0E_K = E_0), LL'deki yükün alanı ise içe doğru (EL=E0E_L = E_0) olur. Bu durumda düşey bileşenler zıt yönlü olup birbirini sıfırlar. Yatay bileşenler ise aynı yönlü (sağa doğru, yani KLKL doğrusuna paralel) olup toplanır: E′=2E0sin⁡(45∘)=2E0E' = 2 E_0 \sin(45^\circ) = \sqrt{2} E_0.
İkinci durumdaki bileşke elektrik alan vektörünü belirlemek için.
3
İki durumu büyüklük ve yön açısından karşılaştırın.
E′=E=2E0E' = E = \sqrt{2} E_0 olduğundan büyüklük değişmez. Yön ise düşeyden yataya (KLKL doğrusuna paralel) döner.
Büyüklük ve yön değişimini netleştirmek için.

Key Concept

Noktasal yüklerin oluşturduğu elektrik alanların vektörel olarak toplanması.
Rate this question

Topics

Elektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan

More questions from this topic