Question

Difficulty: MediumKuantum Sayıları

Temel hâldeki bir atomda yer alan bir elektronun kuantum sayıları ile ilgili;

I. Baş kuantum sayısı (nn) 33 olan bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı (ll) en fazla 33 olabilir.
II. Açısal momentum kuantum sayısı (ll) 22 olan bir orbitaldeki bir elektron için manyetik kuantum sayısı (mlm_l) 3-3 değerini alamaz.
III. Aynı orbitalde yer alan iki elektrondan birinin spin kuantum sayısı (msm_s) +12+\frac{1}{2} ise diğerinin spin kuantum sayısı (msm_s) 12-\frac{1}{2} olmak zorundadır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    I ve III
  3. II ve IIIAnswer
  4. D
    Yalnız II
  5. E
    I, II ve III

Answer

Aç��sal momentum kuantum sayısı l=2l=2 olan orbitaldeki bir elektron için mlm_l değerinin 3-3 olamayacağı ve aynı orbitaldeki elektronların zıt spinli olması gerektiği ifadeleri doğrudur.
Açısal momentum kuantum sayısı l=2l=2 olduğunda, manyetik kuantum sayısı mlm_l ancak 2,1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 değerlerini alabilir; dolayısıyla 3-3 değerini alması mümkün değildir. Pauli ilkesi gereği aynı orbitaldeki iki elektronun spin yönleri zıt olmak zorunda olduğundan, biri +12+\frac{1}{2} ise diğeri 12-\frac{1}{2} spin kuantum sayısına sahip olmalıdır. Bu nedenlerle doğru seçenekte bu iki ifade bir arada yer almaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci öncüldeki kuantum sayıları arasındaki sınır ilişkisini kontrol etme
n=3n=3 için ll değerinin alabileceği değerler 0,10, 1 ve 22 ile sınırlıdır (ln1l \le n-1). Dolayısıyla l=3l=3 olamaz, birinci öncül yanlıştır.
Baş kuantum sayısı ile açısal momentum kuantum sayısı sınır kurallarını uygulamak.
2
İkinci öncüldeki manyetik kuantum sayısı sınırlarını değerlendirme
l=2l=2 (dd orbitali) için mlm_l değeri l-l ile +l+l arasındaki tam sayı değerlerini alabilir. Bu değerler 2,1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 olup, 3-3 değerini içeremez. Bu nedenle ikinci öncül doğrudur.
Manyetik kuantum sayısının açısal momentum kuantum sayısına bağlı sınırlarını belirlemek.
3
Üçüncü öncüldeki spin kuantum sayısı ve Pauli ilkesini kontrol etme
Pauli dışlama ilkesine göre, aynı orbitalde yer alan iki elektronun tüm kuantum sayıları aynı olamaz. Bu nedenle spin kuantum sayıları (msm_s) mutlaka zıt olmalıdır (+12+\frac{1}{2} ve 12-\frac{1}{2}). Üçüncü öncül doğrudur.
Aynı orbitaldeki elektronların spin kuantum sayılarının ilişkisini Pauli ilkesine göre analiz etmek.

Key Concept

Kuantum sayılarının tanımları ve birbirlerine bağlı alabilecekleri değer sınırları ile Pauli dışlama ilkesi.
Rate this question