Examkin

Question

Difficulty: Very hardKuantum Sayıları

Kuantum sayıları, atomdaki elektronların enerji düzeylerini, orbitallerin şekillerini ve uzaydaki yönelimlerini tanımlamak için kullanılan parametrelerdir.

Bir atomda yer alan elektronların kuantum sayıları (n,l,ml,msn, l, m_l, m_s) ve bu sayıların sınırları ile ilgili,

I. Baş kuantum sayısı n=3n = 3 ve açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan bir orbitaldeki elektron için manyetik kuantum sayısı ml=+3m_l = +3 olabilir.
II. Bir atomda baş kuantum sayısı n=4n = 4 ve manyetik kuantum sayısı ml=−2m_l = -2 olan en fazla 4 elektron bulunabilir.
III. Manyetik kuantum sayısı ml=−3m_l = -3 olan bir elektronun baş kuantum sayısı nn en az 4'tür.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. C
    I ve II
  4. II ve IIIAnswer
  5. E
    I, II ve III

Answer

II ve III ifadeleri doğrudur.
İkinci ifadede belirtildiği gibi n=4n=4 enerji düzeyinde ml=−2m_l = -2 değerine sahip orbitaller 4d4d (l=2l=2) ve 4f4f (l=3l=3) alt kabuklarında yer alır. Bu 2 orbital toplam en fazla 4 elektron barındırır. Üçüncü ifadede ise ml=−3m_l = -3 olabilmesi için açısal momentum kuantum sayısının en az l=3l=3 olması gerekir, bu da nn değerinin en az 4 olmasını zorunlu kılar. Dolayısıyla 'II ve III' ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Birinci ifadeyi analiz edin.
n=3,l=2n=3, l=2 (3d3d alt kabuğu) durumunda, manyetik kuantum sayısı mlm_l değerleri −l-l ile +l+l arasında olmak üzere −2,−1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 olabilir. Dolayısıyla ml=+3m_l = +3 olamaz, bu ifade yanlıştır.
Manyetik kuantum sayısı mlm_l değerlerinin sınırları açısal momentum kuantum sayısı ll değerine bağlıdır ve −l≤ml≤+l-l \le m_l \le +l koşulunu sağlamalıdır.
2
İkinci ifadeyi analiz edin.
n=4n=4 enerji düzeyinde ll değerleri 0,1,2,30, 1, 2, 3 olabilir (4s,4p,4d,4f4s, 4p, 4d, 4f alt kabukları). Bunlardan sadece l=2l=2 ve l=3l=3 alt kabuklarında ml=−2m_l = -2 değerine sahip birer orbital bulunur. Toplam 2 orbital vardır ve Pauli ilkesine göre her orbital en fazla 2 elektron alabileceğinden, bu kuantum sayılarına sahip en fazla 2×2=42 \times 2 = 4 elektron bulunabilir. Bu ifade doğrudur.
Belirli bir baş kuantum sayısındaki farklı alt kabukların içerdikleri orbitallerin mlm_l değerleri incelenerek toplam orbital sayısı bulunur ve her orbitalin maksimum 2 elektron kapasitesiyle çarpılır.
3
Üçüncü ifadeyi analiz edin.
ml=−3m_l = -3 değerinin bulunabilmesi için açısal momentum kuantum sayısı en az l=3l=3 olmalıdır. ll değeri en fazla n−1n-1 olabileceğinden, l≥3l \ge 3 olması durumunda baş kuantum sayısı n≥4n \ge 4 olmalıdır. Dolayısıyla nn en az 4'tür. Bu ifade doğrudur.
Kuantum sayıları arasındaki hiyerarşik sınırlamalardan (∣ml∣≤l|m_l| \le l ve l<nl < n) yararlanılarak en küçük nn değeri belirlenir.

Key Concept

Kuantum sayılarının tanımlanması, değer sınırları ve orbitallerin elektron kapasiteleri ile ilişkisi.
Estimated Time:3m 0s
Rate this question

Topics

Kuantum Sayıları

More questions from this topic