Examkin

Kuantum Sayıları

9 questions

All types9Multiple choice4Matching5
Question 1Question →

Aşağıda verilen kuantum sayıları ile bu kuantum sayılarının atomdaki elektronlar için belirlediği fiziksel özellikleri doğru olacak şekilde eşle��tiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Baş kuantum sayısı (nn)
Açısal momentum kuantum sayısı (ll)
Manyetik kuantum sayısı (mlm_l)
Spin kuantum sayısı (msm_s)

Matches

Show answer & explanation

Answer

Baş kuantum sayısı (nn) temel enerji düzeyini (katmanı), açısal momentum kuantum sayısı (ll) orbital şeklini ve türünü, manyetik kuantum sayısı (mlm_l) orbitalin uzaydaki yönelimini, spin kuantum sayısı (msm_s) ise elektronun kendi ekseni etrafındaki spin yönünü belirtir.
Doğru eşleştirmede; baş kuantum sayısı (nn) elektronun temel enerji katmanını ve çekirdeğe ortalama uzaklığını (katmanı), açısal momentum kuantum sayısı (ll) orbitalin şeklini, manyetik kuantum sayısı (mlm_l) orbitalin uzaydaki yönelimini ve spin kuantum sayısı (msm_s) elektronun kendi ekseni etrafındaki dönme yönünü ifade eder.

Step-by-Step Solution

1
Kuantum sayılarının tanımları incelenir.
Dört farklı kuantum sayısının (nn, ll, mlm_l, msm_s) elektronların ve orbitallerin hangi özelliklerini açıkladığı belirlenir.
Her bir kuantum sayısının fiziksel karşılığını eşleştirmek için temel tanımların bilinmesi gerekir.
2
Kuantum sayıları ile fiziksel özellikler eşleştirilir.
Baş kuantum sayısı katmanı (nn - uzaklık), açısal momentum kuantum sayısı orbital türünü (ll - şekil), manyetik kuantum sayısı yönelimi (mlm_l), spin kuantum sayısı ise dönme yönünü (msm_s) temsil edecek şekilde eşleştirme tamamlanır.
Soruda istenen doğru fiziksel eşleştirmelerin kurulması hedeflenir.

Key Concept

Kuantum sayılarının fiziksel anlamları ve tanımları
Question 2Question →

Aşağıda kuantum sayıları ile ilgili verilen özellikleri, karşılarında yer alan doğru sayısal değerlerle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

n=3n = 3 baş kuantum sayısına sahip bir elektronun alabileceği en büyük manyetik kuantum sayısı (mlm_l) değeri
n=4n = 4 ve l=2l = 2 kuantum sayılarına sahip bir alt kabukta spin kuantum sayısı ms=+12m_s = +\frac{1}{2} olan en fazla elektron sayısı
Açısal momentum kuantum sayısı l=3l = 3 olan bir alt kabukta bulunabilecek toplam orbital sayısı
Baş kuantum sayısı n=3n = 3 olan küresel sınır yüzey diyagramına sahip orbitalin manyetik kuantum sayısı (mlm_l)

Matches

Show answer & explanation

Answer

Birinci ifade +2+2 değeriyle, ikinci ifade 55 değeriyle, üçüncü ifade 77 değeriyle, dördüncü ifade ise 00 değeriyle eşleşir.
Eşleştirmede her bir tanım, kuantum mekaniksel kurallara (l<nl < n, −l≤ml≤+l-l \leq m_l \leq +l ve her orbitalde zıt spinli en fazla iki elektron bulunması) göre belirlenen doğru değerlerle eşleşmiştir.

Step-by-Step Solution

1
n=3n = 3 baş kuantum düzeyindeki orbital türlerini ve bunlara ait ll ile mlm_l sınırlarını belirleme.
l=0,1,2l = 0, 1, 2 değerlerini alabilir. En büyük ll değeri 22'dir ve bu alt kabuktaki en büyük mlm_l değeri +2+2'dir.
Baş kuantum sayısı nn için ll değerleri 00 ile n−1n-1 arasındadır ve mlm_l değerleri −l-l ile +l+l arasındadır.
2
n=4,l=2n = 4, l = 2 alt kabuğunun orbital sayısını ve bu orbitallerde belirli bir spin değerine (ms=+12m_s = +\frac{1}{2}) sahip olabilecek maksimum elektron sayısını hesaplama.
4d4d alt kabuğunda 2(2)+1=52(2)+1 = 5 orbital bulunur. Her orbitalde en fazla bir adet ms=+12m_s = +\frac{1}{2} spinli elektron bulunabileceğinden toplamda en fazla 5 elektron olabilir.
Pauli dışarlama ilkesine göre bir orbitalde en fazla zıt spinli 2 elektron bulunabilir.
3
l=3l = 3 açısal momentum kuantum sayısına karşılık gelen orbital sayısını hesaplama.
2(3)+1=72(3)+1 = 7 orbital bulunur.
Açısal momentum kuantum sayısı ll olan bir alt kabuktaki orbital sayısı 2l+12l+1 formülü ile bulunur.
4
Küresel simetrik sınır yüzey diyagramına sahip orbitalin (ss orbitali) kuantum sayılarını belirleme.
ss orbitali için l=0l = 0 olup, alabileceği tek manyetik kuantum sayısı ml=0m_l = 0'dır.
Küresel simetriye sahip olan tek orbital türü ss orbitalidir ve l=0l=0 için mlm_l sadece 00 değerini alabilir.

Key Concept

Kuantum Sayıları ve Özellikleri
Estimated Time:2m 0s
Question 3Question →

Temel hâldeki bir atomda yer alan bir elektronun kuantum sayıları ile ilgili;

I. Baş kuantum sayısı (nn) 33 olan bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı (ll) en fazla 33 olabilir.
II. Açısal momentum kuantum sayısı (ll) 22 olan bir orbitaldeki bir elektron için manyetik kuantum sayısı (mlm_l) −3-3 değerini alamaz.
III. Aynı orbitalde yer alan iki elektrondan birinin spin kuantum sayısı (msm_s) +12+\frac{1}{2} ise diğerinin spin kuantum sayısı (msm_s) −12-\frac{1}{2} olmak zorundadır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: II ve III

Answer

Aç��sal momentum kuantum sayısı l=2l=2 olan orbitaldeki bir elektron için mlm_l değerinin −3-3 olamayacağı ve aynı orbitaldeki elektronların zıt spinli olması gerektiği ifadeleri doğrudur.
Açısal momentum kuantum sayısı l=2l=2 olduğunda, manyetik kuantum sayısı mlm_l ancak −2,−1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 değerlerini alabilir; dolayısıyla −3-3 değerini alması mümkün değildir. Pauli ilkesi gereği aynı orbitaldeki iki elektronun spin yönleri zıt olmak zorunda olduğundan, biri +12+\frac{1}{2} ise diğeri −12-\frac{1}{2} spin kuantum sayısına sahip olmalıdır. Bu nedenlerle doğru seçenekte bu iki ifade bir arada yer almaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci öncüldeki kuantum sayıları arasındaki sınır ilişkisini kontrol etme
n=3n=3 için ll değerinin alabileceği değerler 0,10, 1 ve 22 ile sınırlıdır (l≤n−1l \le n-1). Dolayısıyla l=3l=3 olamaz, birinci öncül yanlıştır.
Baş kuantum sayısı ile açısal momentum kuantum sayısı sınır kurallarını uygulamak.
2
İkinci öncüldeki manyetik kuantum sayısı sınırlarını değerlendirme
l=2l=2 (dd orbitali) için mlm_l değeri −l-l ile +l+l arasındaki tam sayı değerlerini alabilir. Bu değerler −2,−1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 olup, −3-3 değerini içeremez. Bu nedenle ikinci öncül doğrudur.
Manyetik kuantum sayısının açısal momentum kuantum sayısına bağlı sınırlarını belirlemek.
3
Üçüncü öncüldeki spin kuantum sayısı ve Pauli ilkesini kontrol etme
Pauli dışlama ilkesine göre, aynı orbitalde yer alan iki elektronun tüm kuantum sayıları aynı olamaz. Bu nedenle spin kuantum sayıları (msm_s) mutlaka zıt olmalıdır (+12+\frac{1}{2} ve −12-\frac{1}{2}). Üçüncü öncül doğrudur.
Aynı orbitaldeki elektronların spin kuantum sayılarının ilişkisini Pauli ilkesine göre analiz etmek.

Key Concept

Kuantum sayılarının tanımları ve birbirlerine bağlı alabilecekleri değer sınırları ile Pauli dışlama ilkesi.
Question 4Question →

Modern atom teorisine göre çok elektronlu bir atomda bulunan elektronların enerji düzeyleri, orbital türleri ve yönelimleri kuantum sayıları ile belirlenir. Bu kuantum sayılarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Baş kuantum sayısı n=4n = 4 olan bir enerji düzeyinde bulunabilecek maksimum orbital türü sayısı xx'tir.
* Açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan bir alt kabuktaki orbitallerin manyetik kuantum sayısı (mlm_l) yy farklı değer alabilir.
* Ba�� kuantum sayısı n=3n = 3 ve manyetik kuantum sayısı ml=−1m_l = -1 olan orbitallerde bulunabilecek maksimum elektron sayısı zz'dir.

Buna göre; xx, yy ve zz değerleri ile ilgili,

I. x=4x = 4 ve y=5y = 5'tir.
II. zz tane elektronun tamamının spin kuantum sayısı (msm_s) aynı olmak zorundadır.
III. l=2l = 2 olan orbital türü dd orbitalidir ve bu orbitaller n=2n = 2 düzeyinden itibaren başlar.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: Yalnız I

Answer

Yalnız I
Doğru cevap 'Yalnız I' ifadesidir. Çünkü n=4n = 4 düzeyinde s,p,d,fs, p, d, f olmak üzere 4 farklı orbital türü vardır (x=4x = 4). l=2l = 2 (dd orbitali) alt kabuğunda mlm_l değeri −2,−1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 olmak üzere 5 farklı yönelim gösterebilir (y=5y = 5). Bu nedenle birinci öncül kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Baş kuantum sayısı n=4n = 4 olan enerji düzeyindeki maksimum orbital türü sayıs��nı (xx) belirlemek.
x=4x = 4
Bir nn enerji düzeyinde açısal momentum kuantum sayısı ll, 00 ile n−1n-1 arasındaki değerleri alabilir. n=4n = 4 için l=0,1,2,3l = 0, 1, 2, 3 değerlerini alabilir, bu da s,p,d,fs, p, d, f olmak üzere 4 farklı orbital türünü temsil eder.
2
Açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan alt kabuktaki orbitallerin manyetik kuantum sayısı (mlm_l) değer sayısını (yy) bulmak.
y=5y = 5
Manyetik kuantum sayısı mlm_l, −l-l ile +l+l arasındaki tüm tam sayı değerlerini alır. l=2l = 2 için ml=−2,−1,0,+1,+2m_l = -2, -1, 0, +1, +2 olmak üzere 5 farklı değer vardır.
3
Baş kuantum sayısı n=3n = 3 düzeyinde ml=−1m_l = -1 olan orbitalleri ve bu orbitallerde bulunabilecek maksimum elektron sayısını (zz) hesaplamak.
z=4z = 4
n=3n = 3 düzeyinde l=0l = 0 (ss), l=1l = 1 (pp) ve l=2l = 2 (dd) alt kabukları bulunur. ss alt kabuğunda mlm_l sadece 00 olabilir. pp alt kabuğunda ml=−1,0,+1m_l = -1, 0, +1 değerlerinden biri −1-1 olan 1 orbital vardır. dd alt kabuğunda ml=−2,−1,0,+1,+2m_l = -2, -1, 0, +1, +2 değerlerinden biri −1-1 olan 1 orbital vardır. Toplamda ml=−1m_l = -1 olan 2 orbital bulunur. Her bir orbital en fazla 2 elektron alabildiği için en fazla 2×2=42 \times 2 = 4 elektron bulunabilir.
4
Öncüllerin doğruluklarını değerlendirmek.
I. öncül doğrudur. II. ve III. öncüller yanlıştır.
I. öncüldeki x=4x = 4 ve y=5y = 5 eşitlikleri doğrudur. II. öncülde belirtilen z=4z = 4 elektronun Pauli ilkesi gereği tamamı aynı spinli (msm_s) olamaz, zıt spinli elektronlar bulunmak zorundadır. III. öncüldeki l=2l = 2 (dd orbitali) doğrudur ancak bu orbitaller n=3n = 3'ten itibaren başlar, n=2n = 2'de bulunamaz.

Key Concept

Baş kuantum sayısı, açısal momentum kuantum sayısı ve manyetik kuantum sayısı arasındaki matematiksel ilişkiler ile Pauli dışarlama ilkesi.
Question 5Question →

Kuantum sayıları, atomdaki elektronların enerji düzeylerini, orbitallerin şekillerini ve uzaydaki yönelimlerini tanımlamak için kullanılan parametrelerdir.

Bir atomda yer alan elektronların kuantum sayıları (n,l,ml,msn, l, m_l, m_s) ve bu sayıların sınırları ile ilgili,

I. Baş kuantum sayısı n=3n = 3 ve açısal momentum kuantum sayısı l=2l = 2 olan bir orbitaldeki elektron için manyetik kuantum sayısı ml=+3m_l = +3 olabilir.
II. Bir atomda baş kuantum sayısı n=4n = 4 ve manyetik kuantum sayısı ml=−2m_l = -2 olan en fazla 4 elektron bulunabilir.
III. Manyetik kuantum sayısı ml=−3m_l = -3 olan bir elektronun baş kuantum sayısı nn en az 4'tür.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: II ve III

Answer

II ve III ifadeleri doğrudur.
İkinci ifadede belirtildiği gibi n=4n=4 enerji düzeyinde ml=−2m_l = -2 değerine sahip orbitaller 4d4d (l=2l=2) ve 4f4f (l=3l=3) alt kabuklarında yer alır. Bu 2 orbital toplam en fazla 4 elektron barındırır. Üçüncü ifadede ise ml=−3m_l = -3 olabilmesi için açısal momentum kuantum sayısının en az l=3l=3 olması gerekir, bu da nn değerinin en az 4 olmasını zorunlu kılar. Dolayısıyla 'II ve III' ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
Birinci ifadeyi analiz edin.
n=3,l=2n=3, l=2 (3d3d alt kabuğu) durumunda, manyetik kuantum sayısı mlm_l değerleri −l-l ile +l+l arasında olmak üzere −2,−1,0,+1,+2-2, -1, 0, +1, +2 olabilir. Dolayısıyla ml=+3m_l = +3 olamaz, bu ifade yanlıştır.
Manyetik kuantum sayısı mlm_l değerlerinin sınırları açısal momentum kuantum sayısı ll değerine bağlıdır ve −l≤ml≤+l-l \le m_l \le +l koşulunu sağlamalıdır.
2
İkinci ifadeyi analiz edin.
n=4n=4 enerji düzeyinde ll değerleri 0,1,2,30, 1, 2, 3 olabilir (4s,4p,4d,4f4s, 4p, 4d, 4f alt kabukları). Bunlardan sadece l=2l=2 ve l=3l=3 alt kabuklarında ml=−2m_l = -2 değerine sahip birer orbital bulunur. Toplam 2 orbital vardır ve Pauli ilkesine göre her orbital en fazla 2 elektron alabileceğinden, bu kuantum sayılarına sahip en fazla 2×2=42 \times 2 = 4 elektron bulunabilir. Bu ifade doğrudur.
Belirli bir baş kuantum sayısındaki farklı alt kabukların içerdikleri orbitallerin mlm_l değerleri incelenerek toplam orbital sayısı bulunur ve her orbitalin maksimum 2 elektron kapasitesiyle çarpılır.
3
Üçüncü ifadeyi analiz edin.
ml=−3m_l = -3 değerinin bulunabilmesi için açısal momentum kuantum sayısı en az l=3l=3 olmalıdır. ll değeri en fazla n−1n-1 olabileceğinden, l≥3l \ge 3 olması durumunda baş kuantum sayısı n≥4n \ge 4 olmalıdır. Dolayısıyla nn en az 4'tür. Bu ifade doğrudur.
Kuantum sayıları arasındaki hiyerarşik sınırlamalardan (∣ml∣≤l|m_l| \le l ve l<nl < n) yararlanılarak en küçük nn değeri belirlenir.

Key Concept

Kuantum sayılarının tanımlanması, değer sınırları ve orbitallerin elektron kapasiteleri ile ilişkisi.
Estimated Time:3m 0s
Question 6Question →

Aşağıda sol sütunda verilen kuantum sayıları veya orbital özelliklerini, sağ sütunda verilen doğru sayısal değerlerle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

n=3n = 3 ve mℓ=−2m_\ell = -2 kuantum sayılarına sahip bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı (ℓ\ell) değeri
Baş kuantum sayısı n=3n = 3 olan bir enerji düzeyinde, manyetik kuantum sayısı mℓ=0m_\ell = 0 olan toplam orbital sayısı
Manyetik kuantum sayısı mℓ=+3m_\ell = +3 olabilen bir elektronun alabileceği en küçük baş kuantum sayısı (nn) değeri
Açısal momentum kuantum sayısı (ℓ=2\ell = 2) olan bir alt kabukta, spin kuantum sayısı ms=−1/2m_s = -1/2 olan maksimum elektron sayısı

Matches

Show answer & explanation

Answer

Birinci ifade iki değeriyle, ikinci ifade üç değeriyle, üçüncü ifade dört değeriyle ve dördüncü ifade beş değeriyle eşleşir.
Verilen kuantum sınır kural ve formüllerine göre: Birinci ifade ℓ=2\ell = 2 değerine, ikinci ifade 33 adet orbitale, üçüncü ifade en küçük baş kuantum sayısı olan 44 değerine, dördüncü ifade ise maksimum 55 elektrona karşılık gelmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci ifadedeki elektronun açısal momentum kuantum sayısını (ℓ\ell) bulmak.
ℓ=2\ell = 2
n=3n = 3 iken ℓ\ell değerleri 0,1,20, 1, 2 olabilir. Manyetik kuantum sayısı mℓ=−2m_\ell = -2 ise, −ℓ≤mℓ≤+ℓ-\ell \le m_\ell \le +\ell kuralından dolayı ℓ≥2\ell \ge 2 olmalıdır. Bu koşulu sağlayan tek değer 22 (d orbitali) olur.
2
İkinci ifadedeki mℓ=0m_\ell = 0 olan toplam orbital sayısını belirlemek.
33
n=3n = 3 düzeyinde 3s3s, 3p3p ve 3d3d alt kabukları bulunur. S, p ve d alt kabuklarının her birinde birer adet mℓ=0m_\ell = 0 olan orbital yer aldığından toplam orbital sayısı 33 olur.
3
Üçüncü ifadedeki elektronun alabileceği en küçük baş kuantum sayısını (nn) hesaplamak.
44
mℓ=+3m_\ell = +3 değeri için ℓ≥3\ell \ge 3 olmalıdır. Açısal momentum kuantum sayısı ile baş kuantum sayısı arasındaki ℓ≤n−1\ell \le n-1 ilişkisinden dolayı, ℓ=3\ell = 3 (f orbitali) durumunda nn değeri en az 44 olmalıdır.
4
Dördüncü ifadedeki belirli spin kuantum sayısına sahip maksimum elektron sayısını hesaplamak.
55
ℓ=2\ell = 2 (d) alt kabuğunda 2ℓ+1=52\ell + 1 = 5 orbital vardır. Her orbital Pauli dışlama ilkesine göre zıt spinli en fazla iki elektron alabildiğinden, her orbitalde ms=−1/2m_s = -1/2 spinli en fazla bir elektron bulunabilir. Dolayısıyla maksimum elektron sayısı 55 olur.

Key Concept

Kuantum sayıları (n,ℓ,mℓ,msn, \ell, m_\ell, m_s) arasındaki sınır değerleri ve alt kabuk/orbital elektron kapasiteleri.
Question 7Question →

Kuantum sayıları, bir atomdaki elektronların bulunma olasılığının en yüksek olduğu bölgeleri (orbitalleri) ve bu orbitallerdeki elektronların özelliklerini tanımlar. Buna göre, sol sütunda verilen kuantum sayıları veya kuantum sayıları kümeleri ile sağ sütunda verilen uygun özellikleri doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

n=3n = 3 ve l=1l = 1 kuantum say��larına sahip alt kabuk
n=4n = 4 ve l=2l = 2 kuantum sayılarına sahip alt kabuktaki toplam elektron kapasitesi
n=2n = 2, l=0l = 0 ve ml=0m_l = 0 kuantum sayılarına sahip orbital sayısı

Matches

Show answer & explanation

Answer

n=3n = 3 ve l=1l = 1 alt kabuğu 3p3p alt kabuğu ile; n=4n = 4 ve l=2l = 2 alt kabuğunun elektron kapasitesi 1010 elektron ile; n=2n = 2, l=0l = 0 ve ml=0m_l = 0 seti ise 11 orbital ile eşleşir.
Verilen kuantum sayıları incelendiğinde; n=3,l=1n = 3, l = 1 kuantum sayıları 3p3p alt kabuğunu tanımlar. n=4,l=2n = 4, l = 2 (4d4d) alt kabuğunda 55 orbital bulunduğundan bu alt kabuk en fazla 1010 elektron alabilir. n=2,l=0,ml=0n = 2, l = 0, m_l = 0 seti ise sadece 11 orbital olan 2s2s orbitalini tanımlar.

Step-by-Step Solution

1
İlk ifadedeki kuantum sayıları analiz edilir.
n=3n = 3 ve l=1l = 1 kuantum sayıları 3p3p alt kabuğuna karşılık gelir.
Açısal momentum kuantum sayısı l=1l = 1, pp orbital türünü tanımlar. Baş kuantum sayısı n=3n = 3 ile birleştirildiğinde 3p3p alt kabuğu elde edilir.
2
İkinci ifadedeki kuantum sayıları ve elektron kapasitesi belirlenir.
n=4n = 4 ve l=2l = 2 kuantum sayılarına sahip alt kabuğun elektron kapasitesi 1010 elektrondur.
l=2l = 2, dd orbital türünü belirtir. dd alt kabuğunda 2l+1=2(2)+1=52l + 1 = 2(2) + 1 = 5 orbital bulunur. Her orbital en fazla 22 elektron alabildiğinden maksimum kapasite 5×2=105 \times 2 = 10 elektrondur.
3
Üçüncü ifadedeki kuantum sayılarına ait orbital sayısı bulunur.
n=2n = 2, l=0l = 0 ve ml=0m_l = 0 seti 11 adet orbital belirtir.
l=0l = 0, ss orbital türünü tanımlar. ss alt kabuğunda manyetik kuantum sayısı mlm_l sadece 00 değerini alabilir, bu da tam olarak 11 adet orbital (2s2s orbitali) anlamına gelir.

Key Concept

Kuantum sayılarının fiziksel anlamları, orbital türleri ve elektron kapasiteleri arasındaki ilişkiler
Estimated Time:1m 30s
Question 8Question →

Çok elektronlu bir atomdaki elektronların konumlarını ve davranışlarını belirleyen kuantum sayıları ile ilgili,

I. Baş kuantum sayısı (nn) 33 olan bir enerji düzeyinde yer alan bir elektronun açısal momentum kuantum sayısı (ll) 33 olabilir.
II. Açısal momentum kuantum sayısı (ll) 22 olan bir alt kabukta, manyetik kuantum sayısı (mlm_l) değeri +3+3 olan bir orbital bulunamaz.
III. Baş kuantum sayısı (nn) 44, açısal momentum kuantum sayısı (ll) 11 olan bir alt kabukta spin kuantum sayısı (msm_s) +12+\frac{1}{2} olan en fazla 33 elektron bulunabilir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Show answer & explanation

Answer: II ve III

Answer

İkinci ve üçüncü öncüller doğrudur. Açısal momentum kuantum sayısı l=2l=2 olan alt kabuktaki orbitaller için mlm_l değerleri −2-2 ile +2+2 arasındadır, +3+3 olamaz. n=4,l=1n=4, l=1 alt kabuğu 3 orbital barındırır ve spin kuantum sayısı +12+\frac{1}{2} olan en fazla 3 elektron içerebilir.
İkinci ve üçüncü yargılar doğrudur. Açısal momentum kuantum sayısı l=2l=2 olan alt kabuktaki orbitaller için mlm_l değerleri −2-2 ile +2+2 arasındadır, +3+3 olamaz. n=4,l=1n=4, l=1 alt kabuğu 3 orbital barındırır ve spin kuantum sayısı +12+\frac{1}{2} olan en fazla 3 elektron içerebilir.

Step-by-Step Solution

1
Birinci öncülün doğruluğunu kontrol etme.
n=3n=3 ise ll değeri 0,1,20, 1, 2 değerlerini alabilir (ll değeri 00 ile n−1n-1 arasındadır). Dolayısıyla l=3l=3 olamaz.
Baş kuantum sayısı ile açısal momentum kuantum sayısı arasındaki ilişkiyi (0≤l≤n−10 \leq l \leq n-1) analiz etmek.
2
İkinci öncülün doğruluğunu kontrol etme.
l=2l=2 için mlm_l değerleri −l-l ile +l+l arasında (sınırlar dahil) tamsayı değerleri alır. Yani ml∈{−2,−1,0,+1,+2}m_l \in \{-2, -1, 0, +1, +2\} olur. +3+3 değeri bu kümede yer almadığı için bu orbital bulunamaz, öncül doğrudur.
Açısal momentum kuantum sayısı ile manyetik kuantum sayısı arasındaki ilişkiyi (−l≤ml≤+l-l \leq m_l \leq +l) analiz etmek.
3
Üçüncü öncülün doğruluğunu kontrol etme.
n=4,l=1n=4, l=1 alt kabuğu 4p4p alt kabuğudur. l=1l=1 için 33 adet orbital (ml=−1,0,+1m_l = -1, 0, +1) bulunur. Her bir orbital Pauli ilkesine göre zıt spinli en fazla iki elektron alabilir. Bunlardan sadece biri ms=+12m_s = +\frac{1}{2} spinine sahip olabilir. Dolayısıyla, 3 orbitalde ms=+12m_s = +\frac{1}{2} olan en fazla 3 elektron bulunabilir, öncül doğrudur.
Belirli bir alt kabuktaki orbital sayısını ve bu orbitallerdeki maksimum elektron spin dağılımını belirlemek.

Key Concept

Kuantum sayılarının sınır değerleri ve orbitallerin elektron kapasiteleri
Question 9Question →

Modern atom teorisinde elektronların durumunu açıklayan kuantum sayıları ile bu kuantum sayılarının temsil ettiği fiziksel özellikleri ve sınır durumlarını doğru şekilde ilişkilendirmek için verilen ifadeleri eşle��tiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Items

Açısal momentum kuantum sayısı (l=2l = 2)
Manyetik kuantum sayısı (ml=−3m_l = -3)
Baş kuantum sayısı (n=2n = 2)
Spin kuantum sayısı (ms=+12m_s = +\frac{1}{2})

Matches

Show answer & explanation

Answer

Açısal momentum kuantum sayısı (l=2l = 2) ile en fazla 1010 elektron bulundurabilen alt kabuk ifadesi; Manyetik kuantum sayısı (ml=−3m_l = -3) ile ff orbitalindeki elektronun yönelimi ifadesi; Baş kuantum sayısı (n=2n = 2) ile ll değerinin en fazla 11 olabildiği düzey ifadesi; Spin kuantum sayısı (ms=+12m_s = +\frac{1}{2}) ile elektronun dönme yönü ifadesi eşleşir.
Doğru eşleştirmede, l=2l = 2 kuantum sayısı dd alt kabuğunun şeklini ve en fazla 1010 elektron kapasitesini tanımlar; ml=−3m_l = -3 değeri sadece en az l=3l=3 olan ff orbitallerinde bulunabilir; n=2n = 2 enerji düzeyinde ll en fazla 11 değerini alabilir; ms=+12m_s = +\frac{1}{2} ise elektronun dönme yönünü gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Açısal momentum kuantum sayısının (l=2l = 2) temsil ettiği orbital türünü ve elektron kapasitesini belirleme
l=2l = 2 değeri dd alt kabuğuna karşılık gelir. dd alt kabuğunda 2l+1=52l+1 = 5 orbital bulunur. Bu orbitaller en fazla 2×5=102 \times 5 = 10 elektron alabilir. Dolayısıyla orbital şeklini ve kapasitesini açıklayan ifadeyle eşleşir.
Açısal momentum kuantum sayısının orbital türü ve elektron kapasitesi arasındaki ilişkiyi kurmak.
2
Manyetik kuantum sayısının (ml=−3m_l = -3) hangi orbital türünde bulunabileceğini tespit etme
mlm_l değerleri −l-l ile +l+l aralığında yer alır. Bu durumda ml=−3m_l = -3 olabilmesi için l≥3l \geq 3 olmalıdır. l=3l = 3 değeri ff orbitalini temsil ettiği için, bu kuantum sayısı ff orbitalinin yönelimi ifadesiyle eşleşir.
mlm_l ve ll değerleri arasındaki matematiksel sınır ilişkisini analiz etmek.
3
Baş kuantum sayısı (n=2n = 2) için açısal momentum kuantum sayısının (ll) sınır değerini hesaplama
ll kuantum sayısı en fazla n−1n-1 değerini alabilir. n=2n = 2 için en büyük ll değeri 2−1=12-1=1 olur. Bu nedenle ll değerinin en fazla 11 olabildiği ana enerji düzeyini belirten ifadeyle eşleşir.
nn ile ll arasındaki sınır ilişkisini doğrulamak.
4
Spin kuantum sayısının (ms=+12m_s = +\frac{1}{2}) fiziksel anlamını belirleme
msm_s değeri elektronun kendi ekseni etrafındaki dönme yönünü (spin) ifade ettiğinden, dönme yönüyle ilgili olan açıklamayla doğrudan eşleşir.
Spin kuantum sayısının fiziksel tanımını uygulamak.

Key Concept

Kuantum sayılarının (nn, ll, mlm_l, msm_s) tanımları, sınır değerleri (l≤n−1l \leq n-1 ve −l≤ml≤+l-l \leq m_l \leq +l) ve fiziksel anlamları.
Estimated Time:2m 0s
Kuantum Sayıları Practice Questions — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi) | Examkin