Düşey doğrultuda hareket edebilen 4\text{ kg} kütleli bir yük, bir elektrik motoru tarafın… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Düşey doğrultuda hareket edebilen $4\text{ kg}$ kütleli bir yük, bir elektrik motoru tarafından sabit $2\text{ m/s}^2$ büyüklüğünde ivmeyle durgun halden başlayarak yukarı doğru çekilmektedir.

Yer çekimi ivmesi $g = 10\text{ m/s}^2$ olduğuna göre, hareketin başladığı andan itibaren $3\text{ s}$ sonra motorun yüke aktardığı anlık güç kaç $\text{W}$ (watt) olur? (Hava sürtünmesi önemsizdir.)

A
48
B
144
C
240
288Answer
E
432

Answer

Motorun 3. saniye sonundaki anlık gücü 288 watt olur.

Motorun yüke uyguladığı kuvvet ile yükün o andaki hızının çarpımı anlık gücü verir. Net kuvvet ve ağırlık dikkate alınarak motor kuvveti

48\text{ N}

, hız ise

6\text{ m/s}

olarak bulunduğundan, anlık güç

48 \cdot 6 = 288\text{ W}

olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Yüke etki eden kuvvetlerin belirlenmesi ve motorun uyguladığı kuvvetin (ip gerilmesi) hesaplanması.

Newton'ın ikinci hareket yasasına göre:

F_{\text{net}} = m \cdot a \implies F - m \cdot g = m \cdot a

yazılır. Değerler yerine konulduğunda:

F - 4 \cdot 10 = 4 \cdot 2 \implies F - 40 = 8 \implies F = 48\text{ N}

bulunur.

Motorun yükü yukarı doğru ivmelendirebilmesi için uygulaması gereken kuvveti bulmak amacıyla.

3\text{ s}

sonundaki anlık hızın hesaplanması.

Durgun halden başlayan yükün

t = 3\text{ s}

sonundaki hızı:

v = a \cdot t = 2 \cdot 3 = 6\text{ m/s}

olarak bulunur.

Anlık gücü hesaplayabilmek için o andaki hız değerine ihtiyaç duyulması.

Motorun aktardığı anlık gücün hesaplanması.

P = F \cdot v = 48 \cdot 6 = 288\text{ W}

olarak hesaplanır.

Güç formülü olan

P = F \cdot v

bağıntısının uygulanması.

Key Concept

İş, Güç ve Enerji ilişkisi çerçevesinde, ivmeli hareket eden cisimlerde uygulanan kuvvetin yaptığı işin zamana göre değişim hızı olan anlık güç kavramı.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic