Klasik mantıkta A ve B gibi iki kavramın kaplamları (içine aldıkları elemanlar) arasındaki… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Klasik mantıkta $A$ ve $B$ gibi iki kavramın kaplamları (içine aldıkları elemanlar) arasındaki ilişkiler ile bu ilişkilerin sözel önermelerle olan karşılıkları bulunmaktadır. Aşağıdaki sol sütunda verilen kavramlar arası ilişki türlerini, sağ sütundaki bu ilişkileri doğru şekilde ifade eden önerme çifti/koşulları ile eşleştiriniz.

Eşitlik İlişkisi ( $A$ ve $B$ kavramları arasında)"Bütün $A$ 'lar $B$ 'dir." ve "Bütün $B$ 'ler $A$ 'dır." önermelerinin her ikisinin de doğru olması
Ayrıklık İlişkisi ( $A$ ve $B$ kavramları arasında)"Hiçbir $A$ , $B$ değildir." ve "Hiçbir $B$ , $A$ değildir." önermelerinin her ikisinin de doğru olması
Tam Girişimlik İlişkisi ( $A$ kavramının $B$ kavramını kaplamca içine alması)"Bütün $B$ 'ler $A$ 'dır." önermesi doğruyken, "Bazı $A$ 'lar $B$ değildir." önermesinin de doğru olması
Eksik Girişimlik İlişkisi ( $A$ ve $B$ kavramları arasında)"Bazı $A$ 'lar $B$ 'dir." ve "Bazı $A$ 'lar $B$ değildir." önermelerinin her ikisinin de doğru olması

Answer

Eşitlik İlişkisi -> 'Bütün A'lar B'dir ve bütün B'ler A'dır.' koşulu; Ayrıklık İlişkisi -> 'Hiçbir A, B değildir ve hiçbir B, A değildir.' koşulu; Tam Girişimlik İlişkisi -> 'Bütün B'ler A'dır önermesi doğruyken bazı A'lar B değildir' koşulu; Eksik Girişimlik İlişkisi -> 'Bazı A'lar B'dir ve bazı A'lar B değildir' koşulu ile eşleşmektedir.

Eşitlik ilişkisi karşılıklı tümel olumluluğu; ayrılık ilişkisi karşılıklı tümel olumsuzluğu; tam girişimlik bir kavramın diğerinin tüm elemanlarını içermesini; eksik girişimlik ise her iki kavramın da sadece bir kısım elemanlarının ortak olmasını gerektirir. Eşleştirmeler bu mantıksal tanımlarla tam olarak uyuşmaktadır.

Step-by-Step Solution

Eşitlik ilişkisinin mantıksal yapısını analiz etme

Eşitlik ilişkisinde iki küme birbirine eşittir (

A = B

). Dolayısıyla, hem

A

'nın tüm elemanları

B

'ye hem de

B

'nin tüm elemanları

A

'ya dahildir. Bu durum "Bütün

A

'lar

B

'dir." ve "Bütün

B

'ler

A

'dır." önermeleriyle ifade edilir.

İki yönlü tümel kapsama ilişkisini belirlemek için.

Ayrıklık ilişkisinin mantıksal yapısını analiz etme

Ayrıklık ilişkisinde iki kümenin kesişimi boştur (

A \cap B = \emptyset

). Bu durumda hiçbir eleman ortak olamaz. Dolayısıyla "Hiçbir

A

B

değildir." ve "Hiçbir

B

A

değildir." önermeleri doğru olur.

Ortak elemanın bulunmadığı durumu saptamak için.

Tam girişimlik ilişkisinin mantıksal yapısını analiz etme

A'nın B'yi tam girişimlikle kapsaması, B'nin A'nın öz alt kümesi olması demektir (

B \subset A

B \neq A

). Bu durumda, bütün B'ler A'ya dahildir fakat A'da olup B'de olmayan elemanlar da mevcuttur. Yani, "Bütün

B

'ler

A

'dır." önermesi doğruyken, "Bazı

A

'lar

B

değildir." önermesi de doğru olur.

Alt küme ve kapsama yönünü doğru tespit etmek için.

Eksik girişimlik ilişkisinin mantıksal yapısını analiz etme

Eksik girişimlik ilişkisinde iki kavramın kesişimi vardır fakat birbirlerini tamamen kapsamazlar. Bu durumda hem ortak elemanlar bulunur hem de her bir kümenin diğerinden farklı elemanları vardır. Dolayısıyla "Bazı

A

'lar

B

'dir." (kesişim bölgesi) ve "Bazı

A

'lar

B

değildir." (A'nın B'de olmayan kısmı) önermeleri birlikte doğrudur.

Kısmi ortaklık ve kısmi ayrılık durumunu belirlemek için.

Key Concept

Kavramlar Arası İlişkiler

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic