Mantığa Giriş ve Klasik Mantık

Klasik mantıkta kavramlar arası hiyerarşik ilişkileri ve bu kavramların taşıdığı nitelikleri sın��flandırmada "beş tümel" (cins, tür, ayrım, özgülük, ilinti) temel bir rol oynar. Bu tümel kavramlar sabit tanımlardan ziyade, kavramların birbirlerine göre üstlendikleri göreli konumlara göre işlev kazanır.

Bir felsefe öğretmeni, beş tümel konusunu işlerken tahtaya şu örneği yazar:
"Akıllı saat" kavramı, "giyilebilir teknoloji" kavramına göre tür iken, "elektronik cihaz" kavramına göre daha özel bir basamakta yer alır. Akıllı saati diğer saat türlerinden ayıran "sensörlerle nabız ölçebilme" niteliği onun için bir ayrım iken; akıllı saat türüne özgü olan "adım sayma" yetisi özgülük, "mavi renkli kordona sahip olma" ya da "şarj edilebilir olma" durumları ise ilintidir.

Öğretmenin bu örneğinden hareketle öğrencilerden Ayşe şu yorumları yapmıştır:
I. "Giyilebilir teknoloji" kavramı, "akıllı saat" kavramına göre cins konumundadır.
II. "Sensörlerle nabız ölçebilme" özelliği, akıllı saatin kurucu ve özsel bir niteliği olduğundan ayrım tümelini örneklendirir.
III. "Şarj edilebilir olma" özelliği, sadece akıllı saat türüne ait bir durum olduğundan özgülük kapsamında değerlendirilmelidir.

Buna göre, Ayşe'nin yaptığı yorumlardan hangileri doğrudur?

Mantıksal açıdan geçerli ve tutarlı bir tanım yapabilmek, tanımlanan kavramın sınırlarının doğru çizilmesine ve zihinde şüpheye yer bırakmayacak şekilde canlanmasına bağlıdır. Klasik mantıkta bu amac�� gerçekleştirmek adına belirli tanımlama kuralları vazedilmiştir. Bu kuralların ihlal edilmesi durumunda tanım mantıksal değerini yitirir.

Buna göre;
I. Hukuk, hukuki kurallarla belirlenmiş toplumsal düzenin kendisidir.
II. Öğretmen, sadece lise düzeyindeki öğrencilere ders anlatan eğitimcidir.
III. Öfke, insanın mantık süzgecini yırtıp atan kara bir fırtınadır.

tanımlarında s��rasıyla ihlal edilen tanım kuralları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Klasik mantıkta karşı olum karesi kurallarına göre, 'Bazı metaller iletkendir' önermesinin doğru olduğu kabul edildiğinde, bu önermenin çelişiği olan 'Hiçbir metal iletken değildir' önermesinin doğruluk değeri kesinlikle yanlış olur.

Klasik mantıkta yer alan döndürme kurallarına göre, tümel olumlu ($A$) bir önermenin ters döndürmesi yine tümel olumlu ($A$) bir önerme olurken; tikel olumsuz ($O$) bir önermenin düz döndürmesinin yapılamayacağı bilgisi doğru mudur?

Klasik mantıkta bir kavramın tanıtılması sürecinde uyulması gereken belirli kurallar vardır. Bu kurallar tanımlanan kavramın sınırlarının doğru çizilmesini ve mantıksal bir hataya düşülmemesini sağlar.

Buna göre, aşağıda verilen;

I. *Sağlık; hasta olmama durumudur.*
II. *Gül; kokulu bir bitkidir.*
III. *Ölçü; bir nesneyi ölçmekte kullanılan araçtır.*

tanımlarının klasik mantığ��n tanım koşulları açısından sırasıyla hangi kuralları ihlal ettiği söylenebilir?

Aşağıdaki sol sütunda verilen kavram çiftlerini, sağ sütundaki kavramlar arası ilişki tanımlarıyla doğru olacak şekilde eşleştiriniz.

Klasik mantıkta iki kavram arasındaki ilişkiler belirlenirken bu kavramların kaplamları ve içlemleri arasındaki dengeler göz önünde bulundurulur. $P$ ve $R$ kavramları arasındaki ilişkiyi ifade eden şu önermelerin tamamının doğru olduğu tespit edilmiştir:

I. Bazı $P$'ler $R$'dir.
II. Bazı $P$'ler $R$ değildir.
III. Bütün $R$'ler $P$'dir.

Buna göre, $P$ ve $R$ kavramları arasındaki ilişkiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Ege ve Derin, sokak hayvanlarına mama verme sıklığı ve bunun ahlaki boyutu üzerine tartışmaktadır:

Ege: "Sokak hayvanlarını beslemek hem vicdani bir sorumluluktur hem de vicdani bir sorumluluk değildir."
Derin: "Bu söylediğin mantıksal açıdan kabul edilemez. Bir eylem ya vicdani bir sorumluluktur ya da değildir; bu iki durumun dışında üçüncü bir yol yoktur."
Ege: "Benim kastettiğim, bazı insanların bunu bir görev olarak görmesi, bazılarının ise görmemesidir."
Derin: "O halde kavramları netleştirmelisin. Bir akıl yürütme veya tartışma boyunca kullandığın terim hep aynı anlamı taşımalıdır, aksi takdirde sağlıklı iletişim kuramayız."

Buna göre, tartışmada geçen ifadeler ve temsil ettikleri klasik mantık ilkeleriyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Mantıksal doğruluk (biçimsel doğruluk), akıl yürütmeyi oluşturan önermelerin dış dünyadaki nesnel gerçeklikle birebir örtüşmesini gerektiren, içeriğe dayalı bir doğruluk türüdür.

Klasik mantıkta çelişmezlik ilkesi, çelişik iki önermeden en az birinin yanlış olmasını zorunlu kılarken; üçüncü halin imkansızlığı ilkesi, bu iki önermeden en az birinin doğru olmasını zorunlu kılar.

Klasik mantıkta önermelerin doğruluk değerleri ve nitelikleri korunarak gerçekleştirilen döndürme (düz döndürme ve ters döndürme) işlemleriyle ilgili sol sütundaki ifadeleri, sağ sütunda verilen doğru karşılıklarıyla eşleştiriniz.

Bir antikacı dükkanında iki arkadaş arasında geçen şu diyalogda, antikacının sattığı eşyaların antika olup olmadığı tartışılmaktadır:

Ahmet: "Bu vazonun üzerindeki motifler 18. yüzyıl Osmanlı saray üslubunu yansıtmaktadır; çünkü o döneme ait saray kayıtlarındaki çizimlerle birebir uyuşmaktadır. 18. yüzyıl Osmanlı saray üslubunu yansıtan her vazo ise nadide bir antikadır; çünkü bu üslup sadece saray için sınırlı sayıda üretilen eserlerde görülür. O hâlde, bu vazo nadide bir antikadır."

Buna göre, Ahmet'in yaptığı akıl yürütme klasik mantıktaki aşağıdaki kıyas çeşitlerinden hangisine örnektir?

Klasik mantıkta zihinsel ve dışsal varlık alanları arasındaki ilişkiyi kuran kavramlar; nelik (zihindeki tasarım), gerçeklik (dış dünyadaki somut karşılık) ve kimlik (tekil bir varlığa işaret etme) nitelikleriyle ele alınır. Önermeler ise bir yargı bildirdikleri için doğruluk (doğru veya yanlış olma) değeri alırlar. Mantıkta kavramlar ile önermelerin niteliklerini birbiriyle karıştırmamak, doğru akıl yürütmenin temel şartıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinde nelik, gerçeklik ve doğruluk arasındaki ilişki mantıksal kurallara uygun olarak açıklanmıştır?

Mantık dersinde iki öğrenci arasında şu tartışma gerçekleşir:

Canan: "Özne veya yükleminde 've', 'ile' gibi bağlaçlar bulunduran her önerme mantıksal olarak bileşiktir. Çünkü bu bağlaçlar doğrudan birden fazla yargının bir araya getirildiğini gösterir."

Deniz: "Bu düşünce her zaman doğru değildir. Bazı önermeler dil bilgisel olarak bu bağlaçları içerse de tek bir yargı bildirdikleri için mantıksal açıdan basit önerme kabul edilir."

Buna göre Deniz, tezini kanıtlamak için aşağıdaki önermelerden hangisini örnek olarak gösterebilir?

Klasik mantıkta kavramlar arası hiyerarşiyi ve varlıkların sınıflandırılmasını göstermek için kullanılan Porphyrios Ağacı, beş tümel (cins, tür, ayrım, özgülük, ilinti) teorisiyle doğrudan ilişkilidir. Bir felsefe öğretmeni, bu konuyu işlerken tahtaya şu kavram zincirini yazmıştır:

`Cevher (Töz) → Cisim → Organizma → Omurgalı → Kuş`

Öğretmen, öğrencilerinden bu zincirdeki kavramları ve aralarındaki mantıksal ilişkileri beş tümel açısından değerlendirmelerini istemiştir. Öğrenciler şu yorumları yapmıştır:

* Ayşe: Zincirdeki 'Organizma' kavramı, 'Cisim' kavramına göre tür iken, 'Omurgalı' kavramına göre cinstir. Bu durum, cins ve tür kavramlarının göreli olduğunu gösterir.
* Berk: 'Cevher' kavramı bu hiyerarşide kendisinden daha genel bir sınıf bulunmayan en üst cinstir (cins-i âlâ) ve sistemde sadece cins rolündedir.
* Ceren: 'Kuş' kavramını 'Omurgalı' kavramından ayıran ve sadece kuşlara ait olan 'uçabilme' yeteneği, kuş kavramının özgülüğü (proprium) olarak tanımlanmalıdır.
* Doruk: Kuşların mevsimsel olarak göç etmesi veya yumurtlayarak çoğalması, sadece kuş türüne özgü olmayıp diğer bazı omurgalı sınıflarında da görüldüğü için 'ilinti' (accidens) kapsamında değerlendirilir.

Buna göre, öğrencilerden hangilerinin yaptığı yorumlar klasik mantık kuralları açısından doğrudur?

Klasik mantıkta kavramlar arası hiyerarşiyi gösteren Porphyrios Ağacı'nda yukarıdan aşağıya (tümelden tikele) inildikçe kaplam daralır, içlem genişler. Aşağıdaki kavramları içlemi en dar (kaplamı en geniş) olandan içlemi en geniş (kaplamı en dar) olana doğru sıralayınız.

Klasik mantıkta iki kavramın kaplamları (içine aldıkları elemanlar) arasındaki ilişkiler; eşitlik, ayrıklık, tam girişimlik ve eksik girişimlik olmak üzere dört gruba ayrılır. Bu ilişkiler, kavramların birbirleriyle kurduğu tümel ve tikel önermelerin doğruluk değerleri üzerinden de çözümlenebilir.

Buna göre, sol sütundaki mantıksal önerme durumlarını sağ sütundaki kavramlar arası ilişki türleriyle doğru şekilde eşleştiriniz.

Bir klasik mantık dersinde öğretmen tahtaya şu tanımları yazmıştır:

I. *Devlet; bireylerin güvenlik ihtiyaçlarını karşılayan ve adalet dağıtan egemen bir monarşidir.*
II. *Düşünme; zihnin kavramlar arasında kurduğu mantıksal bağlantıların entelektüel yansımalarından yoksun olmamasıdır.*
III. *Hukuk; yasama organı tarafından yürürlüğe konan yasal kurallar bütünüdür.*
IV. *Sanat; yaratıcı hayal gücünün sonsuzluk okyanusunda yankılanan sessiz çığlığıdır.*

Buna göre, verilen tanımlarda sırasıyla hangi tanım koşullarının ihlal edildiği söylenebilir?

Klasik mantıkta akıl ilkelerinden çelişmezlik ilkesi, çelişik iki önermenin aynı anda doğru olamayacağını (yani en az birinin yanlış olması gerektiğini) ortaya koyarken; üçüncü halin imkânsızlığı ilkesi, bu iki önermenin aynı anda yanlış olamayacağını (yani en az birinin doğru olması gerektiğini ve üçüncü bir seçeneğin bulunmadığını) düzenler.

Klasik mantıkta önermeler yapıları bakımından basit ve bileşik olmak üzere ikiye ayrılır. Basit önermeler tek bir yargı bildirirken, bileşik önermeler birden fazla yargı içerir. Dilbilgisel açıdan bağlaç içeren bazı cümleler bileşik gibi görünse de özneler arasındaki bölünemez bir ilişkiyi ifade ettiklerinde mantıksal olarak basit (ilişkili) önerme kabul edilirler. Ayrıca önermeler nitelik, nicelik ve kiplik yönünden de sınıflandırılır.

Bir felsefe öğretmeni derste tahtaya şu dört önermeyi yazmıştır:
I. Platon ve Aristoteles, felsefe tarihinde hoca-öğrenci ilişkisine sahip iki filozoftur.
II. Her filozof sorgulayıcıdır veya bazı düşünürler dogmatiktir.
III. Hiçbir insan ölümsüz değildir.
IV. Hava bulutlu ise yağmur yağması zorunludur.

Buna göre, bu önermelerle ilgili aşağıdaki analizlerden hangisi doğrudur?