f(x) = x^2 - 4x + 6 fonksiyonunun grafiğine x = 4 apsisli noktas��ndan çizilen teğetin eği… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

f(x) = x^2 - 4x + 6

fonksiyonunun grafiğine $x = 4$ apsisli noktas��ndan çizilen teğetin eğimi kaçtır?

Teğet doğrusunun eğimi

4

olarak bulunur.

Doğru cevap olan seçenekte teğetin eğimi

4

olarak verilmiştir. Bir fonksiyona

x = x_0

noktasından çizilen teğetin eğimi

f'(x_0)

değerine eşittir.

f(x) = x^2 - 4x + 6

fonksiyonunun türevi

f'(x) = 2x - 4

olup,

x = 4

noktasındaki teğet eğimi

f'(4) = 2(4) - 4 = 4

olarak elde edilir.

Verilen fonksiyonun türevini alın.

f'(x) = 2x - 4

Bir eğriye üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi, fonksiyonun o noktanın apsisindeki türev değerine eşittir.

Türev fonksiyonunda

x = 4

değerini yerine yazarak eğimi hesaplayın.

f'(4) = 2(4) - 4 = 8 - 4 = 4

Teğetin çizildi��i noktanın apsisi

x = 4

olduğundan, teğetin eğimi

m_t = f'(4)

olur.

Bir fonksiyonun grafiğine üzerindeki bir noktadan çizilen teğet doğrusunun eğimi, fonksiyonun o noktanın apsisindeki türev değerine eşittir (

m_t = f'(x_0)

Question