Examkin

Question

Difficulty: HardÇözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

∼(p→q)∧(p∨r)\sim(p \rightarrow q) \land (p \lor r) bileşik önermesinin çözümleyici çizelge (ağaç) yöntemi kullanılarak tutarlılığının denetlenmesi hedeflenmektedir. Bu denetleme sürecinde uygulanacak çözümleme adımlarının mantıksal ve kuralsal sırasını ilk adımdan son adıma doğru düzenleyiniz.

  1. 1∼(p→q)∧(p∨r)\sim(p \rightarrow q) \land (p \lor r) önermesinin başlangıç adımı (kök) olarak çizelgeye yazılması ve numaralandırılması.
  2. 2Ana eklem olan tümel evetleme (∧\land) kuralı uygulanarak bileşenlerin (∼(p→q)\sim(p \rightarrow q) ve p∨rp \lor r) alt alta yazılması.
  3. 3Alt alta yazma kuralının çatal açma kuralına önceliğinden dolayı, öncelikle değillenmiş ko��ul önermesinin [∼(p→q)\sim(p \rightarrow q)] çözümlenerek alt alta pp ve ∼q\sim q yazılması.
  4. 4Çatal açma kuralı gerektiren tikel evetleme önermesinin [(p∨r)(p \lor r)] çözümlenerek çizelgede pp ve rr kollarının oluşturulması.
  5. 5Oluşan yollar üzerinde çelişen önerme çiftlerinin bulunup bulunmadığının denetlenmesi ve açık yol kaldığı için önermenin tutarlı olduğuna karar verilmesi.

Answer

Çözümleme adımlarının doğru sırası: kök önermenin yazılması, tümel evetleme kuralı ile bileşenlerin alt alta yazılması, öncelik kuralı gereği değillenmiş koşul önermesinin çözümlenmesi, tikel evetleme önermesine çatal açma kuralının uygulanması ve son olarak yolların denetlenip tutarlılık kararının verilmesidir.
Doğru sıralamada öncelikle kök önerme belirlenir. Ardından ana eklem olan tümel evetleme çözümlenerek bileşenler alt alta yazılır. Bir sonraki aşamada çizelge kurallarındaki en temel öncelik olan 'alt alta yazma kuralının çatal açmaya önceliği' uygulanır ve değillenmiş koşul önermesi çözümlenir. Daha sonra tikel evetleme önermesi çözümlenerek çatal açılır. Son olarak yollar denetlenerek tutarlılık kararı verilir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıç önermesini belirleme
∼(p→q)∧(p∨r)\sim(p \rightarrow q) \land (p \lor r) önermesi çizelgenin tepesine kök (1. adım) olarak yazılır.
Çözümleyici çizelgede her zaman denetlenecek önerme veya önermeler başlangıç adımı olarak kabul edilir.
2
Kök önermenin ana eklemini çözümleme
Tümel evetleme (∧\land) kuralına göre bileşenler olan ∼(p→q)\sim(p \rightarrow q) ve p∨rp \lor r alt alta yazılır.
Ana eklem en dıştaki eklemdir ve önermeyi bölmek için ilk olarak ana ekleme kural uygulanmalıdır.
3
Alt alta yazma öncelik kuralını uygulama
Değillenmiş koşul eklemi [∼(p→q)\sim(p \rightarrow q)] çözümlenerek alt alta pp ve ∼q\sim q yazılır.
Çözümleyici çizelgede alt alta yazma kuralları (değillenmiş koşul gibi), çatal açma kurallarına (tikel evetleme gibi) göre işlem önceliğine sahiptir.
4
Çatal açma kuralını uygulama
p∨rp \lor r önermesi çözümlenerek iki ayrı kola ayrılır (pp ve rr).
Alt alta yazma işlemleri tamamlandığı için sıra çatal açma kuralı gerektiren tikel evetleme eklemine gelmiştir.
5
Yolları denetleme ve tutarlılık kararını verme
Açık yollardan en az birinde çelişen (aynı anda pp ve ∼p\sim p gibi) önermeler olmadığı görülür ve önermenin tutarlı olduğuna karar verilmesi.
Çümlenmemiş bileşik önerme kalmadığında, yolların açık veya kapalı olması denetlenerek geçerlilik/tutarlılık sonucu elde edilir.

Key Concept

Çözümleyici çizelge çözümleme kuralları ve alt alta yazmanın çatal açmaya önceliği kuralı.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Çözümleyici Çizelge Kuralları ve Önerme Çözümleme

More questions from this topic