Examkin

Question

Difficulty: HardSu Dalgalarında Girişim

Sabit derinlikli bir dalga leğeninde, aralarında 24 cm24\text{ cm} mesafe bulunan ve aynı fazda titreşen özdeş iki noktasal dalga kaynağı kullanılmaktadır. Kaynakların ürettiği periyodik dalgaların yayılma hızı 48 cm/s48\text{ cm/s} ve frekans�� 6 s−16\text{ s}^{-1}'dir. Bu girişim deseninde, kaynaklardan birine uzaklığı 35 cm35\text{ cm} olan ve girişim çizgileri üzerinde yer alan bir PP noktası 33. düğüm çizgisi üzerindedir. Buna göre, PP noktasının diğer kayna��a olan uzaklığının alabileceği en küçük değer kaç cm\text{cm}'dir?

Answer: 15 cm

Answer

P noktasının diğer kaynağa olan uzaklığının alabileceği en küçük değer 15 cm'dir.
Dalgaların hızı 48 cm/s48\text{ cm/s} ve frekansı 6 s−16\text{ s}^{-1} olduğundan dalga boyu λ=8 cm\lambda = 8\text{ cm} olur. Aynı fazdaki kaynaklar için 33. düğüm çizgisi üzerindeki bir noktanın yol farkı ΔS=(3−0,5)×8=20 cm\Delta S = (3 - 0,5) \times 8 = 20\text{ cm}'dir. Kaynaklardan birine uzaklık 35 cm35\text{ cm} ise, yol farkının 20 cm20\text{ cm} olabilmesi için diğer kaynağa uzaklık en az 35−20=15 cm35 - 20 = 15\text{ cm} olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1
Kaynaktan yayılan dalgaların dalga boyunu hesaplayın.
Dalga boyu λ=8 cm\lambda = 8\text{ cm} olarak bulunur.
Dalga boyu, dalgaların yay��lma hızı ile frekansı arasındaki λ=vf\lambda = \frac{v}{f} ilişkisinden elde edilir.
2
33. düğüm çizgisi üzerindeki bir nokta için kaynaklara olan yol farkını bulun.
Yol farkı ΔS=20 cm\Delta S = 20\text{ cm} olarak bulunur.
Aynı fazlı kaynakların oluşturduğu girişim deseninde nn. düğüm çizgisi üzerindeki noktalar için yol farkı ΔS=(n−0,5)λ\Delta S = (n - 0,5)\lambda bağıntısı ile hesaplanır.
3
Yol farkı tanımını kullanarak diğer kaynağa olan uzaklığın (PS2PS_2) alabileceği değerleri belirleyin.
PS2PS_2 değeri 15 cm15\text{ cm} veya 55 cm55\text{ cm} olabilir.
Yol farkı ∣PS1−PS2∣=20 cm|PS_1 - PS_2| = 20\text{ cm} olup, PS1=35 cmPS_1 = 35\text{ cm} verildiğinde denklemden iki olası sonuç elde edilir.
4
Olası uzaklıklar arasından en küçük olanı seçin.
PS2PS_2 en küçük 15 cm15\text{ cm} olur.
Soru, diğer kaynağa olan uzaklığın alabileceği en küçük değeri sormaktadır.

Key Concept

Su dalgalarında girişim deseninde düğüm çizgilerinin yol farkı bağıntısı
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Su Dalgalarında Girişim

More questions from this topic