Examkin

Question

Difficulty: MediumToplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bir yazılım şirketi, geliştireceği yeni bir mobil uygulama için veritabanı, sunucu mimarisi ve güvenlik katmanı bileşenlerini seçecektir. Şirketin kullanabileceği bileşen sayıları aşağıda verilmiştir:

* 33 farklı veritabanı seçeneği (V1,V2,V3V_1, V_2, V_3)
* 44 farklı sunucu mimarisi seçeneği (S1,S2,S3,S4S_1, S_2, S_3, S_4)
* 33 farklı güvenlik katmanı seçeneği (G1,G2,G3G_1, G_2, G_3)

Aşağıdaki sol sütunda verilen uygulama bileşeni seçim senaryolarını, sağ sütunda verilen bu senaryolara uygun matematiksel sayma ifadeleriyle eşleştiriniz.

  • Uygulama için bir veritabanı, bir sunucu mimarisi ve bir güvenlik katmanı seçilecektir. Ancak V1V_1 veritabanı seçildiğinde güvenlik katmanı olarak G1G_1 kullanılamamaktadır.3×4×3−1×4×13 \times 4 \times 3 - 1 \times 4 \times 1
  • Uygulama için ya (bir veritabanı ve bir sunucu mimarisi) ya da (yalnızca bir güvenlik katmanı) seçilecektir.3×4+33 \times 4 + 3
  • Uygulama için bir veritabanı, bir sunucu mimarisi ve bir güvenlik katmanı seçilecektir. Ancak sunucu mimarisi olarak S1S_1 veya S2S_2 seçilirse, güvenlik katmanı olarak yalnızca G3G_3 seçilmek zorundadır.(3×2×1)+(3×2×3)(3 \times 2 \times 1) + (3 \times 2 \times 3)

Answer

Birinci senaryo 3×4×3−1×4×13 \times 4 \times 3 - 1 \times 4 \times 1 ifadesiyle, ikinci senaryo 3×4+33 \times 4 + 3 ifadesiyle, üçüncü senaryo ise (3×2×1)+(3×2×3)(3 \times 2 \times 1) + (3 \times 2 \times 3) ifadesiyle eşleşir.
Verilen senaryoların her biri toplama ve çarpma yoluyla saymanın temel ilkelerine dayanmaktadır. Birinci senaryoda tüm durumlardan (3×4×33 \times 4 \times 3) kısıtlı durumlar (1×4×11 \times 4 \times 1) çıkarılarak doğru ifadeye ulaşılır. İkinci senaryoda iki ayrık olay 'ya da' bağlacıyla toplama kuralı gereği toplanır (3×4+33 \times 4 + 3). Üçüncü senaryoda ise sunucu seçimine göre iki ayrı durum incelenerek toplanır ((3×2×1)+(3×2×3)(3 \times 2 \times 1) + (3 \times 2 \times 3)).

Step-by-Step Solution

1
Birinci senaryo için tüm durumları ve kısıtlamaları belirlemek.
Herhangi bir kısıtlama olmaksızın yapılabilecek tüm seçimlerin sayısı 3×4×3=363 \times 4 \times 3 = 36'dır. V1V_1 ve G1G_1'in birlikte seçildiği istenmeyen durumların sayısı ise 1×4×1=41 \times 4 \times 1 = 4'tür. Buradan geçerli durum sayısı 3×4×3−1×4×13 \times 4 \times 3 - 1 \times 4 \times 1 olarak bulunur.
Koşullu sayma problemlerinde tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkarmak pratik bir yöntemdir.
2
İkinci senaryo için toplama ve çarpma kurallarını uygulamak.
Bir veritabanı ve bir sunucu mimarisi seçimi 3×43 \times 4 yolla yapılır. Sadece bir güvenlik katmanı seçimi ise 33 yolla yapılır. 'Ya da' bağlacı ayrık iki kümenin birleşimini ifade ettiğinden bu iki değer toplanır: 3×4+33 \times 4 + 3.
Ayrık olayların gerçekleşme yollarının sayısını bulmak için toplama yoluyla sayma kuralı kullanılır.
3
Üçüncü senaryo için durumlara göre ayrı sayım yapmak.
Sunucunun S1S_1 veya S2S_2 olması durumunda seçim sayısı 3×2×13 \times 2 \times 1'dir. Sunucunun S3S_3 veya S4S_4 olması durumunda ise seçim sayısı 3×2×33 \times 2 \times 3'tür. Bu iki ayrık durumun toplamı (3×2×1)+(3×2×3)(3 \times 2 \times 1) + (3 \times 2 \times 3) olarak ifade edilir.
Koşula bağlı olarak değişen durumlarda, her bir durumu kendi içinde çarpma yoluyla sayıp ardından toplamak gerekir.

Key Concept

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma Prensipleri
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

More questions from this topic