Examkin

Question

Difficulty: EasyTürevin Geometrik Yorumu (Teğet ve Normal)
f(x)=x2−x+4f(x) = x^2 - x + 4 eğrisinin x=3x = 3 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?

Answer: 5

Answer

Verilen fonksiyonun belirtilen noktadaki teğetinin eğimi 5'tir.
Teğet doğrusunun eğimi, fonksiyonun teğet noktasındaki birinci türev değeridir. f′(x)=2x−1f'(x) = 2x - 1 olup, x=3x = 3 için bu değer f′(3)=5f'(3) = 5 olur.

Step-by-Step Solution

1
Türev fonksiyonunun bulunması
f′(x)=2x−1f'(x) = 2x - 1
Bir eğriye üzerindeki bir noktadan çizilen teğetin eğimi, o noktadaki birinci türev değerine eşittir.
2
Türev fonksiyonunda x = 3 değerinin yerine yazılması
f′(3)=2(3)−1=5f'(3) = 2(3) - 1 = 5
Teğet noktasının apsisi 3 olduğu için türevde x yerine 3 yazılarak teğet doğrusunun eğimi (m) elde edilir.

Key Concept

Türevin geometrik yorumuna göre bir fonksiyonun grafiğine üzerindeki bir noktadan çizilen teğet doğrusunun eğimi, fonksiyonun o nokmadaki türevine eşittir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Türevin Geometrik Yorumu (Teğet ve Normal)

More questions from this topic