Question

Difficulty: HardKavramlar Arası İli��kiler

Bir mantık öğretmeni, sınıfta kavramlar arası ilişkiler konusunu işlerken tahtaya "omurgalı", "uçabilen" ve "kurbağa" kavramlarını yazmış ve öğrencilerinden bu kavramların kaplam ve içlem yönünden ilişkilerini analiz etmelerini istemiştir.

Öğrenciler ders sonunda şu çıkarımlarda bulunmuştur:

I. Kurbağa ve omurgalı kavramları arasında tam girişimlik ilişkisi vardır. Bu ilişkide kaplamı daha geniş olan omurgalı kavramı, kurbağa kavramını içine alırken; kurbağa kavramının içlemi, omurgalı kavramına göre daha zengindir.

II. Kurbağa ve uçabilen kavramları arasında ayrıklık ilişkisi bulunur. Bu ilişki nedeniyle, iki kavram birbirinin kaplamını tamamen dışarıda bırakır ve aralarında "Hiçbir kurbağa uçabilen değildir" ile "Hiçbir uçabilen kurbağa değildir" şeklinde iki tümel olumsuz önerme kurulabilir.

III. Omurgalı ve uçabilen kavramları arasında eksik girişimlik ilişkisi vardır. Bu ilişki doğrultusunda, her iki kavramın da kaplamında yer alan ortak elemanlar bulunduğundan, bu iki kavram arasında "Her omurgalı uçabilendir" önermesi kurulabilir.

Buna göre, öğrencilerin yaptığı çıkarımlardan hangileri doğrudur?

  1. A
    Yalnız I
  2. B
    Yalnız II
  3. I ve IIAnswer
  4. D
    I ve III
  5. E
    II ve III

Answer

I ve II
Doğru cevap 'I ve II' ifadelerinin yer aldığı seçenektir. Kurbağa kavramı omurgalı kavramının bir alt kümesi olduğundan aralarında tam girişimlik vardır; omurgalının kaplamı (kapsadığı eleman sayısı) daha genişken, kurbağanın içlemi (taşıdığı nitelikler) daha zengindir. Kurbağa ve uçabilen kavramları arasında ise hiçbir ortak eleman olmadığından ayrıklık ilişkisi vardır ve bu durum 'Hiçbir...' ile başlayan iki tümel olumsuz önerme ile doğru şekilde ifade edilir. Üçüncü ifade ise yanlıştır, çünkü omurgalı ve uçabilen arasındaki eksik girişimlik ilişkisinden tümel bir önerme olan 'Her omurgalı uçabilendir' yargısı çıkarılamaz.

Step-by-Step Solution

1
Kurbağa ve omurgalı kavramları arasındaki ilişkiyi analiz etmek.
Kurbağa ve omurgalı kavramları arasında "tam girişimlik" ilişkisi vardır. Kurbağa bir alt sınıf (tür), omurgalı ise üst sınıftır (cins). Kaplam (eleman sayısı/kapsam) bakımından omurgalı daha genişken; içlem (ortak özellik sayısı) bakımından kurbağa daha zengindir. Bu nedenle birinci ifade doğrudur.
Kavramların cins-tür ilişkisini belirlemek ve kaplam-içlem ters orantısını uygulamak için.
2
Kurbağa ve uçabilen kavramları arasındaki ilişkiyi analiz etmek.
Kurbağa ve uçabilen kavramları arasında "ayrıklık" ilişkisi vardır, çünkü hiçbir kurbağa uçamaz. Bu durumda iki kümenin kesişimi boştur. Ayrıklık ilişkisi "Hiçbir S, P değildir" ve "Hiçbir P, S değildir" tümel olumsuz önermeleriyle ifade edilir. Bu nedenle ikinci ifade doğrudur.
Ortak elemanı olmayan iki kavramın mantıksal önerme karşılığını belirlemek için.
3
Omurgalı ve uçabilen kavramları arasındaki ilişkiyi analiz etmek.
Omurgalı ve uçabilen kavramları arasında "eksik girişimlik" (kısmi kesişim) ilişkisi vardır. Eksik girişimlikte sadece tikel önermeler ("Bazı omurgalılar uçabilendir") kurulabilir. "Her omurgalı uçabilendir" şeklinde bir tümel önerme kurulamaz çünkü uçamayan omurgalılar (örneğin kurbağalar, insanlar) da vardır. Bu nedenle üçüncü ifade yanlıştır.
Kısmi kesişim gösteren kavramların tümel önerme kurup kuramayacağını denetlemek için.

Key Concept

Kavramlar Arası İlişkiler (Eşitlik, Ayrıklık, Tam Girişimlik, Eksik Girişimlik) ve Kaplam-İçlem İlişkisi
Rate this question