Bir yazılım şirketindeki 60 yazılımcının her biri Front-end (F), Back-end (B) ve Mobil (M)… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir yazılım şirketindeki $60$ yazılımcının her biri Front-end ( $F$ ), Back-end ( $B$ ) ve Mobil ( $M$ ) geliştirme alanlarının en az birinde çalışmaktadır. Bu şirketteki yazılımcıların çalışma alanlarıyla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir:

* Sadece Front-end alanında çalışanların sayısı, sadece Mobil alanında çalışanların sayısının $2$ katıdır.
* Mobil ve Front-end alanlarının her ikisinde de çalışıp Back-end alanında çalışmayan yazılımcı bulunmamaktadır.
* Hem Front-end hem Back-end alanında çalışıp Mobil alanında çalışmayanların sayısı, her üç alanda da çalışanların sayısına eşittir.
* Sadece Back-end alanında çalışanların sayısı, Mobil alanında çalışan toplam yazılımcı sayısına eşittir.
* Her üç alanda da çalışan $4$ yazılımcı vardır.
* Back-end alanında çalışan toplam yazılımcı sayısı $30$ 'dur.

Buna göre, bu yazılım şirketinde sadece Mobil alanında çalışan yazılımcı sayısı kaçtır?

Answer: 10 yazılımcı

Answer

Sadece Mobil alanında çalışan yazılımcı sayısı 10'dur.

Denklem sistemi kurulup çözüldüğünde sadece Mobil alanında çalışan yazılımcı sayısı 10 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Kümelerin bölgelerini harflendirerek modelleme yapılması.

Sadece Front-end

a

, sadece Back-end

b

, sadece Mobil

c

, sadece F ve B

d

, sadece B ve M

e

, sadece F ve M

f

, her üçü

g

olarak belirlendi.

Küme problemlerinde her bir ayrık bölgeyi bağımsız değişkenlerle ifade etmek denklemlerin çözümünü kolaylaştırır.

Soruda verilen sayısal ilişkilerin denklemlere dönüştürülmesi.

g = 4

d = 4

f = 0

a = 2c

b = c + e + 4

b + e = 22

denklemleri elde edildi.

Verilen sözel ifadelerin matematiksel eşitliklere dönüştürülmesi gerekir.

Elde edilen denklem sisteminin çözülerek

c

değişkeninin bulunması.

b + e = 22

denkleminde

b

yerine

c + e + 4

yazılarak

c + 2e = 18

bulundu. Toplam yazılımcı sayısı olan

60

eşitliğinde tüm terimler yerine yazılarak

3c + 30 = 60

ve buradan

c = 10

elde edildi.

Değişkenler arasındaki ilişkiler yardımıyla bilinmeyenlerin değerini bulmak amaçlanır.

Key Concept

Küme problemlerinde Venn şeması bölgelerini harflendirerek denklem sistemi kurma ve çözme.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic