Examkin

Question

Difficulty: MediumKümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme

Bir AA kümesi

A={2,{3},{2,3},∅}A = \{ 2, \{3\}, \{2, 3\}, \emptyset \}

olarak veriliyor.

Buna göre,

I. {2,3}∈A\{2, 3\} \in A
II. {2,3}⊂A\{2, 3\} \subset A
III. {{3}}⊂A\{\{3\}\} \subset A
IV. {∅}⊂A\{\emptyset\} \subset A
V. s(A)=5s(A) = 5

ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. 3Answer
  4. D
    4
  5. E
    5

Answer

Doğru olan ifadeler I, III ve IV olduğundan, toplamda 3 ifade doğrudur.
Doğru olan ifadeler I, III ve IV numaralı ifadelerdir. Toplamda 3 ifade doğrudur.

Step-by-Step Solution

1
AA kümesinin elemanlarını belirleme
A={2,{3},{2,3},∅}A = \{ 2, \{3\}, \{2, 3\}, \emptyset \} kümesinin elemanları sırasıyla 22, {3}\{3\}, {2,3}\{2, 3\} ve ∅\emptyset olup eleman sayısı s(A)=4s(A) = 4’tür.
Öncülleri doğru bir şekilde değerlendirebilmek için kümenin eleman yapısını ve sayısını netleştirmek gerekir.
2
Eleman sembolü içeren öncülleri (I ve V) inceleme
I. {2,3}∈A\{2, 3\} \in A ifadesi doğrudur, çünkü {2,3}\{2, 3\} kümenin bir elemanıdır. V. s(A)=5s(A) = 5 ifadesi yanlıştır, çünkü kümenin eleman sayısı 4'tür.
Kümeye ait elemanlar doğrudan liste yöntemindeki virgüllerle ayrılmış nesnelerdir.
3
Alt küme sembolü içeren öncülleri (II, III ve IV) inceleme
II. {2,3}⊂A\{2, 3\} \subset A ifadesi yanlıştır, çünkü 3∉A3 \notin A’dır. III. {{3}}⊂A\{\{3\}\} \subset A ifadesi doğrudur, çünkü {3}∈A\{3\} \in A’dır. IV. {∅}⊂A\{\emptyset\} \subset A ifadesi doğrudur, çünkü ∅∈A\emptyset \in A’dır.
Bir XX kümesinin AA’nın alt kümesi olması (X⊂AX \subset A) için XX’in her elemanının AA’nın da elemanı olması gerekir.

Key Concept

Kümelerde Eleman ve Alt Küme Sembollerinin Kullanımı ve Eleman Sayısı
Rate this question

Topics

Kümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme

More questions from this topic