Examkin

Question

Difficulty: EasyKümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme

Bir AA kümesi A={3,{7},{3,7}}A = \{3, \{7\}, \{3, 7\}\} şeklinde tanımlanıyor. Bu kümenin eleman ve alt küme özellikleri düşünüldüğünde, aşağıdakilerden hangisi doğru bir ifadedir?

  1. A
    7∈A7 \in A
  2. B
    {7}⊂A\{7\} \subset A
  3. C
    {3,7}⊂A\{3, 7\} \subset A
  4. {{7}}⊂A\{\{7\}\} \subset AAnswer
  5. E
    {{3,7}}∈A\{\{3, 7\}\} \in A

Answer

Süslü parantez içinde, elemanı süslü parantezli yedi olan küme A kümesinin bir alt kümesidir.
Doğru olan ifade, süslü parantez içinde süslü parantezli yedi elemanını içeren kümenin A kümesinin bir alt kümesi olduğunu belirten ifadedir. A kümesinin elemanlarından biri {7}\{7\} olduğu için, bu elemanı içeren {{7}}\{\{7\}\} kümesi A kümesinin bir alt kümesidir.

Step-by-Step Solution

1
A kümesinin elemanlarını tek tek belirleyin.
A kümesinin elemanları sırasıyla: 33, {7}\{7\} ve {3,7}\{3, 7\} olmak üzere 3 tanedir. Dolayısıyla s(A)=3s(A) = 3 olur.
Eleman ve alt küme sembollerinin doğruluğunu kontrol edebilmek için öncelikle kümenin eleman sınırlarını doğru belirlememiz gerekir.
2
Seçeneklerde verilen ifadelerin eleman ve alt küme tanımlarına uygunluğunu analiz edin.
A kümesinin elemanlarından biri olan {7}\{7\} ifadesi için {7}∈A\{7\} \in A yazımı doğrudur. Bu elemanı küme parantezine alarak oluşturduğumuz {{7}}\{\{7\}\} kümesi ise A kümesinin bir alt kümesidir, yani {{7}}⊂A\{\{7\}\} \subset A ifadesi doğrudur.
Bir x elemanı A kümesine aitse x∈Ax \in A sembolüyle gösterilir. Bu elemandan oluşan {x}\{x\} kümesi ise A'nın alt kümesi olur ve {x}⊂A\{x\} \subset A şeklinde gösterilir.

Key Concept

Kümelerde eleman sayısı, eleman sembolü ve alt küme sembolü arasındaki kavramsal farklar.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Kümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme

More questions from this topic