Examkin

Question

Difficulty: EasyRutin Olmayan Problemler

Bir sayı oyununda, iki basamaklı bir doğal sayıya uygulanan her adımda şu kural işletilmektedir:

* Sayının rakamlarının çarpımına 22 eklenerek yeni bir sayı elde edilir.

Başlangıçta seçilen iki basamaklı bir doğal sayıya bu kural ardışık olarak iki kez uygulandığında elde edilen sayı 44 olmaktadır.

Buna göre, ba��langıçta seçilen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

  1. A
    12
  2. B
    18
  3. 25Answer
  4. D
    34
  5. E
    42

Answer

Başlangıçta seçilen sayı 25 olmalıdır.
Başlangıçtaki sayı 25 olarak seçildiğinde, birinci adımda rakamlar çarpımına 2 eklenerek 12 sayısı elde edilir. İkinci adımda ise 12 sayısının rakamlar çarpımına 2 eklenerek 4 sayısı elde edilir. Bu durum sorudaki koşulu tam olarak sağladığı için 25 değeri doğru seçenektir.

Step-by-Step Solution

1
Kuralı matematiksel olarak tanımlama ve sondan başa doğru gitme stratejisini belirleme.
Bir x sayısına kural uygulandığında elde edilen sayı f(x) = (x'in rakamları çarpımı) + 2 olur. İki kez uygulandığında f(f(x)) = 4 olmalıdır.
Soruda verilen kuralı ardışık olarak iki kez uygulayıp 4 sonucuna ulaşmak için geriye doğru işlem yapmamız gerekir.
2
İkinci adımın sonucundan bir önceki adımın sonucunu bulma.
f(y) = 4 ise (y'nin rakamları çarpımı) + 2 = 4 olmalıdır. Buradan y sayısının rakamları çarpımı 2 olarak bulunur. Rakamları çarpımı 2 olan ve bir önceki adımdan elde edilebilecek sayılar y = 12 veya y = 2 olabilir.
Son adımdan bir önceki adımdaki sayının ne olabileceğini belirlemek için.
3
Birinci adımdan elde edilen y = 12 durumunu inceleme.
f(x) = 12 ise (x'in rakamları çarpımı) + 2 = 12 olmalıdır. Buradan x'in rakamları çarpımı 10 bulunur. İki basamaklı x sayısının rakamları çarpımı 10 ise bu sayının rakamları 2 ve 5 olmalıdır. Dolayısıyla x sayısı 25 veya 52 olabilir.
12 sayısını elde eden iki basamaklı başlangıç sayılarını bulmak için.
4
Bulunan sayıların seçeneklerdeki varlığını kontrol etme.
Başlangıç sayısı 25 veya 52 olabilir. Seçeneklerde 25 sayısı bulunmaktadır.
Doğru seçeneği belirlemek için.

Key Concept

Rutin Olmayan Problemler
Rate this question

Topics

Rutin Olmayan Problemler

More questions from this topic